材料力学弯曲应力ppt课件.ppt

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1、第五章弯曲应力目录1回顾与比较内力应力FAyFSM目录2第五章弯曲内力§5-1纯弯曲§5-2纯弯曲时的正应力§5-3横力弯曲时的正应力§5-4弯曲切应力§5-5关于弯曲理论的基本假设§5-6提高梁强度的措施目录31、纯弯曲梁段CD上，只有弯矩，没有剪力－－纯弯曲梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力－－横力弯曲§5-1纯弯曲目录4PPABP-PPaaa(+)(+)(-)Q图M图2纯弯曲时的现象(2)纵向线弯曲成弧线并有伸缩,只有一层纤维不发生伸缩。中性层:纵向纤维不发生伸缩的面.中性轴:中性层与横截面的

2、交线.3假设§5-1纯弯曲纵向纤维间无正应力假设:平面假设:(1)横向直线仍然保持为直线,绕某轴转动,仍然与纵向线垂直。5正应力推导目录§5-2纯弯曲时的正应力一、变形几何关系6目录§5-2纯弯曲时的正应力7二、物理关系胡克定理目录§5-2纯弯曲时的正应力8三、静力学条件目录§5-2纯弯曲时的正应力9正应力公式变形几何关系物理关系静力学关系为梁弯曲变形后的曲率为曲率半径目录§5-2纯弯曲时的正应力10正应力分布§5-2纯弯曲时的正应力目录MzσdAyzCxyz11常见截面的IZ和WZ圆截面矩形截面空心

3、圆截面空心矩形截面目录§5-2纯弯曲时的正应力12横力弯曲§5-3横力弯曲时的正应力6-2目录13横力弯曲正应力公式弹性力学精确分析表明，当跨度l与横截面高度h之比l/h>5（细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。横力弯曲最大正应力目录§5-3横力弯曲时的正应力14弯曲正应力公式适用范围:细长梁的纯弯曲或横力弯曲横截面惯性积IYZ=0弹性变形阶段目录§5-3横力弯曲时的正应力15弯曲正应力强度条件1.弯矩最大的截面上2.离中性轴最远处4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑3.变截面

4、梁要综合考虑与目录§5-3横力弯曲时的正应力16FAYFBYBAl=3mq=60kN/mxC1mMx30zy180120K1.C截面上K点正应力2.C截面上最大正应力3.全梁上最大正应力4.已知E=200GPa，C截面的曲率半径ρFSx90kN90kN1.求支反力（压应力）解：例题6-1目录§5-3横力弯曲时的正应力17BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN2.C截面最大正应力C截面弯矩C截面惯性矩目录§5-3横力弯曲时的正应力18BAl=3m

5、FAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN3.全梁最大正应力最大弯矩截面惯性矩目录§5-3横力弯曲时的正应力19BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN4.C截面曲率半径ρC截面弯矩C截面惯性矩目录§5-3横力弯曲时的正应力20分析（1）（2）弯矩最大的截面（3）抗弯截面系数最小的截面图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知材料的许用应力例题6-2目录§5-3横力弯曲时的正应力21（3）B截面，C截面

6、需校核（4）强度校核B截面：C截面：（5）结论:满足强度条件（1）计算简图（2）绘弯矩图FaFb解：目录§5-3横力弯曲时的正应力22分析（1）确定危险截面（3）计算（4）计算，选择工字钢型号某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦自重材料的许用应力起重量跨度试选择工字钢的型号。（2）例题6-3目录§5-3横力弯曲时的正应力23（4）选择工字钢型号（5）讨论（3）根据计算（1）计算简图（2）绘弯矩图解：36c工字钢目录§5-3横力弯曲时的正应力24作弯矩图，寻找需要校核的截面要同时满足分析：非

7、对称截面，要寻找中性轴位置T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。试校核梁的强度。例题6-4目录§5-3横力弯曲时的正应力25（2）求截面对中性轴z的惯性矩（1）求截面形心z1yz52解：目录§5-3横力弯曲时的正应力26（4）B截面校核（3）作弯矩图目录§5-3横力弯曲时的正应力27（5）C截面要不要校核？（4）B截面校核（3）作弯矩图目录§5-3横力弯曲时的正应力28在有切应力存在的情形下，弯曲正应力公式依然存在切应力方向与剪力的方向相同，并沿截面宽度方向切应力均匀分布（对于狭长的矩形截面适用）在上述前提

8、下，可由平衡直接确定横截面上的切应力，而无须应用“平衡，变形协调和物理关系”。假设§5-4弯曲切应力29（一）矩形截面LABF(+)(-)bh分析方法（截面法）：1、沿mm,nn截面截开，取微段dx。mmnndxmmnnMM+dMmmnnkl(+)§5-4弯曲切应力30mnkl2、沿kl截面截开，根据切应力的互等定理：∵dx很小，在kl面上可认为均布。3、列平衡方程，由：即§5-4弯曲切应力31而代入得：§5-4弯曲切应力326-3目录§5-4弯曲切应力