等差数列前n项和(优质课)ppt课件.ppt

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1、2.3等差数列的前n项和（第一课时）授课人：赵晓雪泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？问题情境等差数列的前n项和如果数列的为等差数列，用来表示等差数列的前n项和，即定义探究一问题1：图案中，第1层到第100层一共有多少颗宝石？

2、问题2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？探究二（提中间项）（提首项）（提末项）问题3：图案中，第1层到第n层一共有多少颗宝石？探究三探究三倒序相加法问题3：图案中，第1层到第n层一共有多少颗宝石？公式推导问题4：如何求等差数列的前项和？倒序相加法公式推导问题5：若等差数列中，已知能否求出呢？代入将公式推导等差数列的前项和公式公式应用练习：求下列等差数列的前n项和例1：如图，一个笔架，最下面一层放20支笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支，这个笔架上共放着多少支笔？解：由下往上

3、每一层的笔数构成一个等差数列.由解得答：这个笔架上共放着4860支笔公式的应用例1：如图，一个笔架，最下面一层放20支笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支，这个笔架上共放着多少支笔？补成平行四边形公式的应用分割成一个平行四边形和一个三角形公式的应用小结2、倒序相加求和的思想方法小结1、等差数列前n项和公式3、注意等差数列求和公式的应用作业习题2.3A组第2题