福建省2021届高三数学10月月考试题.doc

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1、整理于网络可修改福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三数学10月月考试题一、单项选择题（共8小题，每题5分，共40分）1.函数f(x)＝lnx－的零点所在的区间为（）A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)2.若sinα＝－，且α为第四象限角，则tanα＝(　　)A.B.－C.D.－3.已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于(　　)A.－B.C.－D.4.已知sinα－cosα＝，则sin2α＝(　　)A.－B.－C.D.5.函数的图象大致为（）A.B.C.D.6.若函

2、数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)(0<θ<π)的图象关于点对称，则函数f(x)在上的最小值是(　　)A.－1B.－C.－D.－7.已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（）A.B.C.D.8．已知函数满足，且当时，-8-整理于网络可修改成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．二、多项选择题（共4小题，每题5分，共20分.选全对5分，部分选对3分，选错0分）9．将函数f(x)＝cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，则g(x)具有性质(　　)A.周期为π，B.图象关于

3、直线x＝对称，C.图象关于点对称，D.在上单调递增10．下列命题中正确的是（）A．命题的否定B．已知函数的定义域是，则函数的定义域是C．函数，的值域为D．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为11．下列叙述不正确的是（）A．的解是B．“”是“”的充要条件C．已知，则“”是“”的充分不必要条件D．函数的最小值是12.已知函数f(x)＝，则下列说法正确的是（）A．f(x)的周期是2π；B．f(x)的值域是{y

4、y∈R，且y≠0}；-8-整理于网络可修改C．直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴；D．f(x)的单调

5、递减区间是，k∈Z三、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.若与互为共轭复数，则________.14．已知一扇形的圆心角为，半径为10，则扇形弧所在弓形的面积_____.15.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是__________．16.已知定义在上的可导函数的导函数为，满足是偶函数，，则不等式的解集为四、解答题（共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分）17.设函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)当x∈时，函数f(x)

6、的最大值与最小值的和为，求实数a的值.18.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c(x∈[－1，2])，且函数f(x)在x＝1和x＝－处都取得极值．（1）求a，b的值；（2）求函数f(x)的单调递增区间．19.已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．（1）判断函数f(x)的奇偶性与单调性；（2）是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切的x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分10分）设：实数满足不等式，函数无极值点.-8-整理于网络可修改（1

7、）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，并记为，且：或，若是的必要不充分条件，求的取值范围.21．（本小题满分12分）某种出口产品的关税税率为，市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中、均为常数.当关税税率时,若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.（1）试确定、的值；（2）市场需求量(单位:万件)与市场价格近似满足关系式：,当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.22

8、．（本题12分）设函数.（1）若在点处的切线为，求的值；（2）讨论的单调区间；（3）若，求证：在时，.数学（参考答案）一、单项选择题（共8小题，每题5分，共40分）1—4：BDDA5—8；BBCB二、多项选择题（共4小题，每题5分，共20分）9.AD10．BCD11.ABCD12.AD-8-整理于网络可修改三、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13：14：15：．16.四、解答题（共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分）17【详解】　(1)f(x)＝sin2x＋＋a＝sin＋a＋，所以T＝π.由＋2k

9、π≤2x＋≤＋2kπ(k∈Z)，得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，故函数f(x)的单调递减区间是(k∈Z).(2)因为－≤x≤，所以－≤2x＋≤，所以－≤sin≤1.当x∈时，函数f(x)的最大值与最小值的和为＋＝，解得a＝0.18【详解】（1）∵f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，∴f′(x)＝3x2＋2ax＋b.由题易知，，即，解得，此时，或时，，时，，所以