XX初二数学知识点汇总：角的平分线.docx

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1、XX初二数学知识点汇总：角的平分线　　一、本节学习指导　　角平分线的性质有助于我们解决三角形全等相关题型。其实不仅仅是角平分线，还有三角形的中位线、高、中心都是解决三角形题目有效的途径。　　二、知识要点　　1、角平分线的定义：从一个角的顶点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。　　如下图：oc平分∠AoB　　∵oc平分∠AoB　　∴∠Aoc=∠Boc　　2、角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。【重点】　　如第一个图：　　∵oc平分∠AoB，PE⊥oA,PD⊥oB　　∴PD=PE,此时我们知道△oPE≌△oPD　　3、角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点

2、在角的平分线上。　　如第一个图：　　∵PE⊥oA,PD⊥oB,PD=PE　　∴oc平分∠AoB　　4、线段的中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点。　　∵c是AB的中点　　∴Ac=Bc　　5、垂直的定义：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，这两条直线互相垂直。　　如图：【重点】　　∵AB⊥cD　　∴∠Aoc=∠AoD=∠Boc=∠BoD=90°　　或∵∠Aoc=90°　　∴AB⊥cD　　注意：要判断两条直线垂直，只要知道这两条相交直线所形成的四个角中的　　一个角是直角就可以了。反过来，两条直线互相垂直，它们的四个交角都是直角。　　6、全等三角形的性质：全等三角形的对应边

3、相等;全等三角形的对应角相等。　　∵△ABc≌△A'B'c'　　∴AB=A'B',Bc=B'c',Ac=A'c';∠A=∠A',∠B=∠B',∠c=∠c'　　【角平分线的应用】　　1.利用角平分线的性质，求三角形的周长;　　2.利用角平分线的性质，求线段相等和角的度数;　　【角平分线的性质】　　角的平分线上的点到角的两边的距离相等.　　【角平分线的判定】　　角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.　　1.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。　　2.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：　　①、确定已知条件，　　②、回顾三角形判定，搞清我们还需

4、要什么，　　③、正确地书写证明格式.