改进多目标优化遗传算法在电网规划应用

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1、改进多目标优化遗传算法在电网规划应用　　摘要：本文将一种改进的多目标优化遗传算法应用于电网规划中针对目前研究大规模多阶段多目标电网规划遇到的问题，提出了多目标电网规划的分层最优化方法，使得计算量大幅度降低避免了多目标函数处理的困难；同时提出的改进最优切负荷模型更易于计算缺电成本，使可靠性指标转化为经济性指标时方便实用，算例证明了本文算法的有效性。关键词电网规划经济性可靠性混合遗传模拟退火算法多目标中图分类号：TM421文献标识码：A1引言电网规划的目的是根据电源发展及负荷增长情况合理地确定若干年后的目标网架结构使其在保证安全可靠的前提下做到经济上的优化。

2、由于多目标电网规划将电网规划的经济性和可靠性有机地结合起来，使优化方案的综合效益达到最佳，适应了目前电网规划部门的实际需要。同时，多目标电网规划以供应方的开发成本最小和需求方缺电成本最小为优化目标，兼顾供需双方的利益，提高了规划方案的综合社会效益。2电网规划的缺电成本计算92.1缺电成本的数学模型电网规划的目标函数一般为电网规划的综合成本最小，其中包括投资费用、运营成本和缺电成本其中前2项是供应方开发成本，而第3项需求方缺电成本是可靠性要求在目标函数中的体现。缺电成本既是一项重要的经济性指标，也是可靠性分析的关键。通过缺电成本的计算，可以将电网规划的经济

3、性和可靠性有机地结合起来，使多目标电网规划成为可能研究期间系统的缺电成本的计算公式为：式中Ln为负荷节点数(另设网架的节点数为Nn，电源节点数为Gn，支路数为Bn)；sLD为系统的负荷水平集合;PrTr为第r种负荷水平的概率和负荷持续时间;为节点i的缺电损失评价率,元/kWh可定义为由于电网供电中断造成用户得不到电量而引起的损失,为第r种负荷水平下,节点i的电量不足期望值kWh/期间,可通过系统可靠性计算得到式中SF为系统故障事件集合ShqSHq分别为发生故障q时故障设备集合和正常设备集合;为故障q状态下,设备jk的故障停运概率rqL,为发生故障q时系统

4、的切负荷量。由于在同一负荷水平、同一电网状态下，负荷水平发生的概率、各设备处于工作状态和故障状态的概率都相同，因此计算缺电成本的关键在于切负荷量的计算。92.2最优切负荷量的计算2.2.1数学模型可靠性评估中，系统元件发生故障后，通常运用有功校正策略进行调整。常用的有功校正策略是以有功切负荷量最小为目标确定切负荷位置和切负荷量。当系统的负荷水平为r，故障状态为q时最优切负荷量计算模型为式中为节点i的切负荷策略因子和切负荷量；为发电机节点集合和负荷节点集合；B为节点电纳矩阵；A为节点支路关联矩阵；P为节点净注入有功功率向量；分别为节点电源和负荷的有功功率向

5、量；、分别为发电机和负荷调整的上下限值向量；为节点电压相角向量；为支路相角差制向量。2.2.2模型的改进式(3)中给出的最优切负荷量计算模型是目前常用的数学模型但由于该模型有较多的变量(约个)和约束条件(不等式约束的个数为等式约束的个数为)，对该问题的求解带来一定的困难，大规模电网进行规划计算时，计算量极其庞大。为此本文基于输电网负荷供应能力的思想提出了一种改进的最优切负荷量计算模型，数学推导如下：式中为支路有功功率向量为支路电纳对角矩为支路相角差向量。9因此在第r种负荷水平下发生故障q时，系统的最优切负荷量计算模型为式中为平衡节点的净注入有功功率。该模

6、型的变量数为对于具有大量中间节点的电网，变量数在式(3)的基础上有了较大幅度的下降，模型的控制变量和约束条件只与网络的发电机和负荷节点有关，有效地降低了计算规模，至于的计算问题可采用2.2.3中有关逆矩阵的修正方法。另外，可采用变量有上下界的改进单纯形法求解最优切负荷量计算模型。3多目标电网规划的分层最优化模型3.1问题的提出分层最优化的基本思想是在模型的可行域上对第一优先层次的目标函数进行极小化，然后在第一优先层次的最优解集上对第二优先层次的目标函数进行极小化，如此继续，直到最后一层。若在某一中间优先层次得到唯一的最优解，其以后的各优先层次的目标函数就

7、无法起作用为了避免出现这种情况。可以将每一优先层次的解适当放宽，从而使下一优先层次的可行域得到适度的放宽。分层最优化的方法应用于电网规划是合适的这是由于虽然可靠性要求已经转化为缺电成本，和开发成本量纲相同，但这并不代表二者的量值可以完全体现其重要程度，在实际电网规划时，开发成本往往是最重要的约束9其约束程度大于缺电成本约束(可靠性约束)实际上这里的分层思想已经隐含了第一优先层(这里取开发成本)，受到更高程度重视的含义，这也是符合实际的，从实用的角度避免了对二者权重权衡的困难。经研究发现，在利用混合遗传—模拟退火算法进行寻优的初期阶段，缺电损失费用占总费用

8、(投资费用、运行费用N-1、过负荷罚值与缺电损失费用之和)的比例非常小，同时N-