高考数学复习-函数地图像特征.doc

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1、..函数的图像特征A组1.命题甲:已知函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则f(x)的图象关于直线x=1对称.命题乙:函数f(1+x)与函数f(1-x)的图象关于直线x=1对称.则甲、乙命题正确的是__________.解析:可举实例说明如f(x)=2x,依次作出函数f(1+x)与函数f(1-x)的图象判断.答案:甲2.(2010年市高三模拟考试)函数y=·ax(a>1)的图象的基本形状是_____.解析:先去绝对值将已知函数写成分段函数形式,再作图象即可,函数解析式:y=,由指数函数图象易知①正确.答案:①3.已知函数f(x)=()x

2、-log3x,若x0是方程f(x)=0的解,且0log3x1,∴f(x1)>0.答案:正值4.(2009年高考卷改编)设ab时,y>0.由数轴穿根法,从右上向左下穿,奇次穿偶次不穿可知,只有③正确.答案:③5.(原创题)已知当x≥0时,函数y=x2与函数y=2x的图象如图所示,则当x≤0时,不等式2x·x2≥1的解

3、集是__________.解析:在2x·x2≥1中,令x=-t,由x≤0得t≥0,∴2-t·(-t)2≥1,即t2≥2t,由所给图象得2≤t≤4,∴2≤-x≤4,解得-4≤x≤-2.答案:-4≤x≤-26.已知函数f(x)=(1)画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间.解:(1)函数f(x)的图象如图所示.,(2)由图象可知,函数f(x)的单调递增区间为[-1,0],[2,5].B组1.(2010年市高三质检)函数f(x)=ln的图象只可能是__________..页脚..解析:本题中f(x)的定义域为{x

4、-1

5、除②③选项.又由于u(x)=-1+在定义域{x

6、-1

7、-1

8、的增长表明运输效率的提高,从图形看,②正确.答案:②3.如图,过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A,B两点,过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C,若AC平行于y轴,则点A的坐标是__________.解析:设C(a,4a),所以A(a,2a),B(2a,4a),又O,A,B三点共线,所以=,故4a=2×2a,所以2a=0(舍去)或2a=2,即a=1,所以点A的坐标是(1,2).答案:(1,2).页脚..4.已知函数f(x)=4-x2,g(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,g(x)=log2x,则函数y=f(

9、x)·g(x)的大致图象为__________.解析:f(x)为偶函数,g(x)是奇函数,所以f(x)·g(x)为奇函数,图象关于原点对称,当x→+∞时,f(x)→-∞,g(x)→+∞,所以f(x)·g(x)→-∞答案:②5.某加油机接到指令,给附近空中一运输机加油.运输机的余油量为Q1(吨),加油机加油箱余油Q2(吨),加油时间为t分钟,Q1、Q2与时间t的函数关系式的图象如右图.若运输机加完油后以原来的速度飞行需11小时到达目的地,问运输机的油料是否够用?________.解析:加油时间10分钟,Q1由30减小为0.Q2由40增加到69,因

10、而10分钟时间运输机用油1吨.以后的11小时需用油66吨.因69>66,故运输机的油料够用.答案:够用6.已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]时,f(x)=

11、x

12、,则y=f(x)与y=log7x的交点的个数为__________.解析:由f(x+2)=f(x)知函数y=f(x)为周期为2的周期函数,作图.答案:67.函数y=x(m,n∈Z,m≠0,

13、m

14、,

15、n

16、互质)图象如图所示,则下列结论正确的是__________.①mn>0,m,n均为奇数②mn<0,m,n一奇一偶③mn<0,m,n均为奇数.页脚.

17、.④mn>0,m,n一奇一偶解析:由于幂函数在第一象限的图象趋势表明函数在(0,+∞)上单调递减,此时只需保证<0,即mn<0,有y=x=x-;同时函

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