二次函数y=ax²的图象与性质 (3).doc

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1、第26章检测题时间：120分钟　　满分：120分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．对于二次函数y＝7－3x＋πx2，它的二次项系数、一次项系数和常数项分别为(　C　)A．7，－3，1B．7，－3，πC．π，－3，7D．1，－3，72．如果函数y＝(k－3)xk2－3k＋2＋kx＋1是二次函数，那么k的值一定是(　A　)A．0B．3C．0或3D．1或23．(2015·临沂)要将抛物线y＝x2＋2x＋3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是(　D　)A．向左平移1个

2、单位，再向上平移2个单位B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位4．已知二次函数y＝(x－1)2－2，下列说法中正确的有(　C　)①顶点坐标为(1，－2)；②对称轴是直线x＝1；③开口向上；④当x＞1时，y随x的增大而减小．A．1个B．2个C．3个D．4个5．若一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为(　C　)A．直线x＝1B．直线x＝－2C．直线x＝－1D．直线x＝－46．抛物线y＝－x2＋bx＋

3、c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是(　B　)A．－4＜x＜1B．－3＜x＜1C．x＜－4或x＞1D．x＜－3或x＞1第6题图)　　　,第9题图)　　　　,第10题图)7．函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象大致是(　C　)8．(2015·宁波)二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为(　A　)A．1B．－1C．2D．－29．(2015·巴中)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴是直线x＝

4、－1，下列结论：①abc＜0；②2a＋b＝0；③a－b＋c＞0；④4a－2b＋c＜0.其中正确的是(　D　)A．①②B．只有①C．③④D．①④10．(2015·济南)如图，抛物线y＝－2x2＋8x－6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D，若直线y＝x＋m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是(　D　)A．－2＜m＜B．－3＜m＜C．－3＜m＜－2D．－3＜m＜－二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．抛物线y＝－(x－3)2的开口向__下__，顶点坐标是__(

5、3，0)__，对称轴是直线__x＝3__．12．如果抛物线的顶点坐标是(3，－1)，且过点(1，－3)，那么它的函数表达式为__y＝－(x－3)2－1__．13．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1__＞__y2.(填“＞”“＜”或“＝”)14．已知函数y＝－x2＋2x＋c的部分图象如图所示，则c＝__3__，当x__＞1__时，y随x的增大而减小．,第14题图)　　,第15题图)　　,第17题图)　　,第18题图)15．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图

6、象如图所示，且其顶点坐标为(－1，－3.2)，由图象可知，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别是x1＝1.3和x2＝__－3.3__．16．已知一隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y＝－x2＋2，一辆车高3m，宽4m，则该车__不能__通过该隧道．(填“能”或“不能”)17．如图，教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－(x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是__10__m.18．如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a(x－m)2＋n的

7、顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标的最小值为－3，则点D的横坐标的最大值为__8__．三、耐心做一做(共66分)19．(8分)如图，抛物线y＝ax2＋bx(a＞0)经过原点O和点A(2，0)．(1)写出抛物线的对称轴及抛物线与x轴的交点坐标；(2)点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1＜x2＜1，比较y1，y2的大小．解：(1)对称轴为直线x＝1，与x轴的交点坐标为(0，0)和(2，0)(2)∵抛物线的开口向上，对称轴是直线x＝1，∴当x＜1时，y随x的增大而减小，故当x1＜x2＜1时，y

8、1＞y220．(8分)已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象经过原点，当x＝1时，函数有最小值为－1.(1)求这个二次函数的解析式，并画出图象；(2)利用图象填空：这条抛物线的开口