2018-2019学年四川省棠湖中学高一上学期第三次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年四川省棠湖中学高一上学期第三次月考数学试题一、单选题1．已知集合，，则等于()A．B．C．D．【答案】A【解析】依题意，，故.点睛：集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是定义域还是值域，是实数还是点的坐标还是其他的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间是包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补

2、集的题目.2．的值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】.3．已知函数，则()A．2B．3C．4D．8【答案】B【解析】.4．下列角中，与终边相同的角是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为,选D.5．下列函数在定义域中既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在定义域上是增函数但不是奇函数;在定义域上是奇函数但是减函数;在定义域上是增函数也是奇函数;在定义域上是奇函数但不是增函数,选C.6．已知，则的大小顺序为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【解析】,选D.7．若函数在上是增函数，那么的大致图象是（　　　）A．B

3、．C．D．【答案】A【解析】因为函数在上是增函数，所以,因此是单独递增函数，去掉B,D;因为,所以去掉C，选A.8．若函数有零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】设t=2x（t＞0），则函数f（x）=4x+a•2x+1有零点，即方程t2+at+1=0有大于0的实数解，分离参数a，然后利用基本不等式求最值得答案．【详解】设t=2x（t＞0），则函数f（x）=4x+a•2x+1化为g（t）=t2+at+1，函数f（x）=4x+a•2x+1有零点，即方程t2+at+1=0有大于0的实数解，由t2+at+1=0，得a=﹣（t+），当且

4、仅当t=1，即x=0时上式“=”成立，∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2]．故选：B．【点睛】本题考查函数零点的判定，考查数学转化思想方法，训练了利用基本不等式求最值，是中档题．9．.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)

5、x

6、)，∴不等式等价为f(

7、2x−1

8、)

9、2x−1

10、<,解得

11、x+1），则f（2+log23）=（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据3＜2+log23＜4知，符合x＜4时的解析式，故f（2+log23）=f（3+log23），又有3+log23＞4知，符合x＞4的解析式，代入即得答案．【详解】∵3＜2+log23＜4，所以f（2+log23）=f（3+log23）且3+log23＞4∴f（2+log23）=f（3+log23）=故选：B．【点睛】本题主要考查已知分段函数的解析式求函数值的问题，考查了周期性的应用及指对运算．11．已知奇函数f(x)在[－1,0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形

12、两内角且，则下列结论正确的是(　　)A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：∵奇函数在[-1,0]上是减函数，∴在[0,1]上是增函数，又∵是锐角三角形两内角，∴，又∵，∴，∴，B正确，A错误；.对于C,D：∵为锐角三角形两内角，∴，∴，即，∴，∴C正确，D错误.【考点】1、奇函数单调性的判断；2、三角函数值的大小比较.12．定义域为R的偶函数满足对任意的，有且当时，，若函数在上恰有六个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令，则，所以，所以，即函数的周期为，由此可画出函数和的图像如下图所示.由图可知，，故.点睛:本题

13、主要考查函数的奇偶性与周期性，考查利用函数的奇偶性与周期性来画函数图像的方法，考查了数形结合的数学思想方法.由于题目一开始给定函数为偶函数，且给出函数一个表达式，根据这个表达式，利用赋值法，可求得函数的周期，在根据题目给定区间函数的解析式，画出函数图像，根据图像来求的取值范围.二、填空题13．已知函数是上的奇函数，当时，，则的值为_______________.【答案】-3【解析】利用奇函数的性质即可求出．【详解】∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣16）=﹣f（16）=﹣（log416+1）=﹣（2+1）=﹣3．故答案为：﹣3．:【点睛

14、】本题考查奇偶性的应用，解题关键是深刻理解奇偶性的定义，属于基础题.14．已知幂函数的图象经过点，则=_______________.【