浙教版八年级上册数学第2章特殊三角形单元测试题(无答案).docx

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1、第2章特殊三角形一、选择题1．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5B．6C．7D．82．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）A．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC3．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．65°D．70°4．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°5．如图，将一个三角形

2、纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）A．AD=BDB．AE=ACC．ED+EB=DBD．AE+CB=AB6．如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）A．12B．13C．14D．157．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，

3、则小正方形的边长为（）A．9B．6C．4D．3第1页8．若实数m、n满足等式

4、m﹣2

5、+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12B．10C．8D．69．用反证法证明命题：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF，证明的第一个步骤是（）A．假设CD∥EFB．假设AB∥EFC．假设CD和EF不平行D．假设AB和EF不平行10．如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）

6、A．AE=EFB．AB=2DEC．△ADF和△ADE的面积相等D．△ADE和△FDE的面积相等11．如图，AD是在Rt△ABC斜边BC上的高，将△ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则∠B等于（）A．25°B．30°C．45°D．60°12．如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（）A．28B．26C．25D．22二．填空题13．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为．14．已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为．1

7、5．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为cm．16．如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是．第2页17．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为．18．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=．19．如图，在Rt△ABC中，∠

8、C=90°，BC=2，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为．20．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为度．21．如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE、FG，得到∠AGE=30°，若AE=EG=2厘米，则△ABC的边BC的长为厘米．22．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、

9、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ=．三．解答题23．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：AE=DE．24．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在CB边上，∠DAB=∠B，点E在AB边上且满足∠CAB=∠BDE．求证：AE=BE．25．如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E．（1）求证：DE=CE．（2）若∠CDE=35°，求∠A的度数．26．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交A

10、B于点E，EF∥AC，EF分别交BC、BD于点F、G．第3页（1）求证：BE=CF；（2）若AE=BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的直角三角形．27．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证