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《文科高考数学一轮复习人教A版8.3圆的方程教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第三节圆的方程[考纲传真](教师用书独具)1.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.2.初步了解用代数方法处理几何问题的思想．(对应学生用书第113页)[基础知识填充]1．圆的定义及方程定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2＞0)圆心，，半径r(r(ab)22圆心－D，－E，一般方程x＋y＋Dx＋Ey＋F＝0，22(D2＋E2－4F＞0)122半径2D＋E－4F2.点与圆的位置关系点M(x
2、0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：(1)若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2.(2)若M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2.(3)若M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2.[知识拓展]1．二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是A＝C≠0，B＝0，D2＋E2－4AF＞0.2．以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.[基本能力自测]1．(思
3、考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)确定圆的几何要素是圆心与半径．()(2)方程(x＋a)2＋(y＋b)2＝t2(t∈R)表示圆心为，，半径为t的一个圆．(ab)()(3)方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是A＝C≠0，B＝0，1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯D2＋E2－4AF>0.()(4)若点M(x0，y0)在圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外，则x20＋y20＋Dx0＋Ey0＋F>0.()[解析]由圆的定义及点与圆
4、的位置关系，知(1)(3)(4)正确．(2)中，当t≠0时，表示圆心为(－a，－b)，半径为
5、t
6、的圆，不正确．[答案](1)√(2)×(3)√(4)√2．(教材改编)方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是()22A．a＜－2或a＞3B．－3＜a＜02C．－2＜a＜0D．－2＜a＜32222D[由题意知a＋4a－4(2a＋a－1)＞0，解得－2＜a＜3.]3．(2016全·国卷Ⅱ)圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝()4B．－3A．－34C．3D．2A[圆x2＋y
7、2－2x－8y＋13＝0，得圆心坐标为(1,4)，所以圆心到直线ax＋y
8、a＋4－1
9、4－1＝0的距离d＝a2＋1＝1，解得a＝－3.]4．(2017·西安质检)若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为________．x2＋(y－1)2＝1[两圆关于直线对称则圆心关于直线对称，半径相等，则圆C的圆心为(0,1)，半径为1，标准方程为x2＋(y－1)2＝1.]5．圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，则圆C的方程为________.【导学号：79170274】22(x－2)＋y＝10[设
10、圆心坐标为C(a,0)，∴
11、CA
12、＝
13、CB
14、，即a＋12＋1＝a－12＋9，解得a＝2，所以圆心为C(2,0)，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯半径
15、CA
16、＝2＋12＋1＝10，∴圆C的方程为(x－2)2＋y2＝10.](对应学生用书第114页)求圆的方程(1)(2015全·国卷Ⅱ)已知三点A(1,0)，B(0，3)，C(2，3)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()521A．3B．325D.4C．33(2)(2016天·津高考)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，5)
17、在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为455，则圆C的方程为________．(1)B(2)(x－2)2＋y2＝9[(1)法一：在坐标系中画出△ABC(如图)，利用两点间的距离公式可得
18、AB
19、＝
20、AC
21、＝
22、BC
23、＝2(也可以借助图形直接观察得出)，所以△ABC为等边三角形．设BC的中点为D，点E为外心，同时也是重心．所以22322421
24、AE
25、＝3
26、AD
27、＝3，从而
28、OE
29、＝
30、OA
31、＋
32、AE
33、＝1＋3＝3，故选B．法二：设圆的一般方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，1＋D＋F＝0，D＝－2，43，则3＋3E＋F＝0，解得E＝－7＋2D＋
34、3E＋F＝0，3F＝1.所以△ABC外接圆的圆心为1，23.312＋233221因此圆心到原点的距离d＝＝3.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名
