文科高考数学一轮复习人教A版2.5指数函数教案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第五节指数函数[考纲传真](教师用书独具)1.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.2.了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念及其单调11性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为2,3,10，2，3的指数函数的图象.3.体会指数函数是一类重要的函数模型．(对应学生用书第16页)[基础知识填充]1．根式的性质(1)(na)n＝a．(2)当n为奇数时，nan＝a．nnaa≥0，(3)当n为偶数时，a＝

2、a

3、＝(4)负数的偶次方根无意义．(5)零的任何

4、次方根都等于零．2．有理数指数幂(1)分数指数幂①正分数指数幂：a＝nam(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；11＞，，∈*，且n＞1)；②负分数指数幂：a＝m＝(aN0mnannam③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．(2)有理数指数幂的运算性质rsr＋s①a·a＝a(a＞0，r，s∈Q)；②(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)；③(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)．3．指数函数的图象与性质1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯y＝axa＞10＜a＜1图象定义域R值域(0，＋∞)

5、过定点(0,1)当x＞0时，y＞1；当x＞0时，0＜y＜1；性质x＜0时，y＞1x＜0时，0＜y＜1在R上是增函数在R上是减函数[知识拓展]指数函数的图象与底数大小的比较如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c＞d＞1＞a＞B．由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象越高，底数越大．图2-5-1[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)4－44＝－4.()(2)(－1)＝(－1)＝－1.()(3)函

6、数y＝2x－1是指数函数．()(4)函数y＝ax2＋1(a＞1)的值域是(0，＋∞)．()[答案](1)×(2)×(3)×(4)×2．化简[(－2)6]－(－1)0的结果为()A．－9B．72⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C．－10D．9B[原式＝(26)－1＝8－1＝7.]．教材改编)若函数x≠的图象经过点P2，1，则f(－1)3(f(x)＝a(a＞0，且a1)2等于()A．2B．221C．4D．4122B[由题意知2＝a，所以a＝2，2x2－1所以f(x)＝2，所以f(－1)＝2＝2.]．函数y＝ax－

7、a(a＞0，且a≠1)的图象可能是()4ABCDC[法一：令y＝ax－a＝0，得x＝1，即函数图象必过定点(1,0)，符合条件的只有选项C．法二：当a＞1时，y＝ax－a是由y＝ax向下平移a个单位，且过(1,0)，A，B，D都不合适；当0＜a＜1时，y＝ax－a是由y＝ax向下平移a个单位，因为0＜a＜1，故排除选项D．]．指数函数＝－a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是________．5y(2(1,2)[由题意知0＜2－a＜1，解得1＜a＜2.](对应学生用书第17页)指数幂的运算化简求值：30－210.5(1)25＋2·24－(0.01)；3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1411211116[解](1)原式＝1＋4×9－100＝1＋4×3－10＝1＋6－10＝15.(2)原式＝.[规律方法]1.指数幂的运算，首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意：(1)必须同底数幂相乘，指数才能相加；(2)运算的先后顺序．2．当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数．3．运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数．[变式训练1]化简求值：1－27－(2－1)0(1)(0.027)－7＋29；[解](1)原式＝271－72＋

9、25－1100039105＝3－49＋3－1＝－45.515ab＝－·3＝－2.4ab4ab4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯指数函数的图象及应用(1)(2018益·阳模拟)函数y＝e－

10、x－1

11、图象的大致形状是()(2)若曲线y＝

12、2x－1

13、与直线y＝b有两个公共点，求b的取值范围.【导学号：79170029】－

14、x－1

15、＝1

16、x－1

17、y＝1

18、x

19、(1)B[y＝ee，因此原函数的图象是函数e的图象向右平移一个单位得到的，故选B．](2)曲线y＝

20、2x－1

21、与直线y＝b的图象如