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《河南省第一高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一高级中学2021-2021高二下学期期中考试数学（理科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I卷前，考生务必将自己的姓名.准考证号.考场号.座号.考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则()A.
2、B.C.D.2.已知△ABC中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在复平面内,复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为()A.B.C.D.5.已知是等差数列的前项和,若,,则()A.B.C.D.6.某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口4出来，那么你取胜的概率为()11精选试卷可修改欢迎下载A.B.C.D.以上都
3、不对7.己知抛物线的焦点为,准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点,且(为原点),则双曲线的离心率为()A.B.C.D.8.设随机变量，且，则实数的值为（ ）A.B.C.D.9.已知函数是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，，则()A．B.C.D.10.在等比数列中，若，，则()A.1B.C.D.11.已知为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点，使得线段的中垂线恰好经过焦点，则椭圆离心率的取值范围是()A．B．C．D．11精选试卷可修改欢迎下载12.已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线对称的点在的
4、图像上,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数,则不等式的解集为_______.14.已知，则函数的最小值为________.15.已知，命题，.命题，若命题为真命题，则实数的取值范围是________________.16.设函数分别是定义在上的奇函数和偶函数,且,若对,不等式恒成立,则实数的取值范围是____
5、______.三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.已知，在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且．(1)求角A的大小；(2)设的面积为，求的取值范围．18.如图与都是边长为的正三角形,平面平面,平面,.11精选试卷可修改欢迎下载(1)求点到平面的距离；(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.19.已知椭圆的左.右焦点分别为，直线与椭圆交于两点,且(1)求椭圆的方程；(2)若两点关于原点的对称点分别为,且,判断四边形是否存在内切的定圆?若存在,请求出该内切圆的方程;若不存在,请
6、说明理由.20.某种植物感染病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗病毒的制剂，现对20株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量(单位：mg)进行统计.规定：植株吸收在6mg（包括6mg）以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计，其中“植株存活”的13株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.编号0102030405060708091011121314151617181920吸收量(
7、mg)683895662775106788469（1）完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为“11精选试卷可修改欢迎下载植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？吸收足量吸收不足量合计植株存活1植株死亡合计20（1）①若在该样本“吸收不足量”的植株中随机抽取3株，记为“植株死亡”的数量，求得分布列和期望；②将频率视为概率，现在对已知某块种植了1000株并感染了病毒的该植物试验田里进行该药品喷雾试验，设“植株存活”且“吸收足量”的数量为随机变量，求.参考数据：，其中21.已知函数.(1)若函数在时取得极值
8、,求实数的值；(2)当时,求零点的个数.选做题：22，23两题中选择一道进行作答，写出必要的解答过程22.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度,圆的极坐标方程为.11精选试卷可修改欢迎下载(1)求曲线的方程普通方
