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《河南省第一高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省第一高级中学2021-2021学年高二数学上学期期中试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题的
2、否定是()A.B.C.D.2、已知△ABC中，，则a：b：c等于（ ）A.B.C.D.3、数列的前项和为，若，则=（）A.1B.C.D.4、已知向量,若,则的最小值为()A.B.C.D.5、已知命题若,则;命题若,则.在下面命题:①;②;③;④中,真命题是()A.①③B.①④C.②④D.②③6、各项均不为零的等差数列中，若，则（ ）A.B.C.D.7、已知锐角的三个内角的对边分别为,若,则的取值范围是()8精选试卷可修改欢迎下载A.B.C.D.8、在等比数列中,首项,且成等差数列,若数列的前项之积为,则()A.B.
3、C.D.9、在中,角的对边分别为,若,,则的值为(）A.B.C.D.10、椭圆:的两焦点为,为椭圆上一点,且轴,点到的距离为，且点在内,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.11、已知的三边长分别为,,,有以下四个命题:(1)以,,为边长的三角形一定存在;(2)以,,为边长的三角形一定存在;(3)以,,为边长的三角形一定存在;(4)以,,为边长的三角形一定存在.其中正确命题的个数为()A.①③B.②③C.②④D.①④12、设为椭圆上的动点,,分别为椭圆的左、右焦点,为的内心,则直线和直线的斜率之积( )A.非定值,
4、但存在最大值且为B.是定值且为8精选试卷可修改欢迎下载C.非定值,且不存在最值D.是定值且为第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13、已知函数的最小值为5，则.14、已知数列中,首项,且,若数列的前项和__________.15、设不等式表示的平面区域为,若直线上存在内的点,则实数的取值范围为__________.16、已知椭圆的左、右顶点分别为，在椭圆
5、上异于点，直线与直线分别交于点.则线段的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知函数.(1)解不等式;(2)若存在实数,使得,求实数的取值范围.18、（1)若均为正数，且.证明：；（2）设命题；命题，如果是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19、在等差数列的前项和为,首项,为整数，且.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.20、如图,分别是锐角的三个内角的对边,,.8精选试卷可修改欢迎下载(1)求的值;(2)若点在边上且,的面积为,求的长度.21、已
6、知数列满足,且.(1)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式；(2)求数列的前项和.22、已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以椭圆的半长轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆上一点,若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.8精选试卷可修改欢迎下载高二数学（理科）试卷参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.A8.B9.B10.A11.D12.D二．填空题13.14.15.16.三、解答题：17.
7、(1)设则,函数,.......2分当时,由得；当时,由得,当时,由得............4分综上解集为或............5分(2)即,......6分使不等式成立........7分又.........9分∴,.........10分18.（Ⅰ）∵均为正数，8精选试卷可修改欢迎下载当且仅当，即时取等号...........6分（2）由题意解得：，由是的必要不充分条件，从而是的充分不必要条件，且和等号不能同时取到，则，故所求实数的取值范围是.19.(1)由,为整数,所以等差数列的公差为整数........
8、1分又,故,于是,解得,......4分因此,故数列的通项公式为.......6分(2)因为........7分.......9分.........12分20.(1)由题知,则,,因为锐角,所以,.....3分由,得,所以........6分8精选试卷可修改欢迎下载(2)由正弦定理,..........7分又,,解得,............9
