幂的乘方和积的乘方练习题-.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8.1—8.2复习这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一一、知识要点：1.同底数幂的意义：几个相同因式a相乘，即n个a·a·⋯·a，记作an，读作a的n次幂，其中a叫做底数，n叫做指数。同底数幂是指底数相同的幂，如：23与25，a4与a，(a2b)3与(a2b)7，xy23与xy等等。注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。2.同底数幂的乘法性质：am·anamn（m，n都是正整数）性质，例

2、如：am·an·apamnp（m，n，p都是正整数）3.幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如(a5)3是三个a5相乘读作a的五次幂的三次方，(am)n是n个am相乘，读作a的m次幂的n次方(a5)3a5·a5·a5a555a53n个n个(amnm·am·⋯·amamm⋯mamn)a4.幂的乘方性质：(am)namn（m，n都是正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数

3、幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。mnmn（2）此性质可逆用：aa。5.积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如ab3，abn等。3abababab（积的乘方的意义）a·a·ab·b·b（乘法交换律，结合律）a3·b3最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6.积的乘方的性质：(ab)nan·bn（n为正整数）这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：abcnan·bn·cn（2）（此性质可以逆用：an·bnnabnab⋯ab二、典

4、型例题例1.计算：ababa·⋯·⋯213aabbb1·（1）22n个n个an·bn-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）a10·a2·a（3）a2·a6（4）32278123（2）abcbcacab例2.已知am2，an3，求下列各式的值。（1）am1（2）a3n（3）amn3例4.计算：（1）223（2）x44x32x23（3）分析：此题是同底数幂的乘法的逆用，将幂拆分（4）a2n22·an13成几个同底数幂的积。例5.解下列各题。例3.计算：x54x45（1）（1）x2y2

5、·2yx3-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3200220011ab2513（2）2（2）135（3）2ab23·a2a2b323a22·b236a4b6例6.已知xm2，xn3，求x2m3n分析：此题是幂的乘方和积的乘方性质的运用，把xm，xn看作整体，带入即可解决问题。例7.计算：（1）(0125.)16(8)17152153（3）0125.分析：此题应该逆用幂的运算性质：amnam·an；an·bnnamnanmab；amn【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题。1.

6、x2·x3的计算结果是（）A.x5B.x6C.x7D.x82.下列运算正确的是（）-4-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.2x2y3xy25x3yB.x3·x2x5D.x2n1、y2n1一定互为相反数.a32a2316.下列等式中，错误的是（）C.D.2x3x23x53.若am2，an3，则amn等于（）A.x3x3x3B.2x23x21C.x3x3x63693618A.5B.6C.23D.323x331D.6x2210104.2所得的结果是（）7.4n14n1成立的条件是（）A.2

7、11B.211C.2D.2A.n为奇数B.n是正整数C.n是偶数D.n5.若x、y互为相反数，且不等于零，n为正整数，是负数则（）a3·a5xma56x58.）A.xn、yn一定互为相反数.，当时，m等于（A.29B.3C.2D.5nnB.1、19.若xn2，yn3nxy一定互为相反数.3，则xy等于（）C.x2n、y2n一定互为相反数.A.12B.16C.18D.216-5-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10.若n为正整数，且x2n7，则3x3n24x22n的值是（）A.833B.

8、2891C.3283D.1225二.填空题。三.1.2xmn·xmn·3x（）2.xy3·yx7xy()xp2nxy3m3.y·yx·（