2020-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、可修改2020-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（共60分，每题5分）1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：考点：集合运算2.已知函数，则的解析式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由于，所以.3.函数的定义域为(　　)．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据常见定义域求法：，，．【详解】由题意得需满足：故选C-12-可修改【点睛】本题主要考查了函数定义域的求法，属于基础题．4.已知角是第二象限角，那么角是(　　)．A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第二、三象限【答案】B

2、【解析】【分析】首先根据角是第二象限角写出的范围，再讨论为奇数和偶数的情况.【详解】由题可知，所以,当偶数时，在第一象限；当奇数时，在第三象限.故选B【点睛】本题主要考查了任意角所在的象限，属于基础题.5.设集合,则集合的子集个数为(　　)．A.3B.4C.8D.16【答案】D【解析】【分析】首先用列举法，分别取出满足题目时值，从而得出集合B的元素，从而得出集的子集.【详解】当所以集合,所以集合的子集个数为.故选D【点睛】本题主要考查就集合中子集的求法：若集合中有个元素，则集合的子集有个,属于基础题.6.下列函数中与函数y=x相等的函数是（　　）

3、A.B.C.D.【答案】B【解析】-12-可修改【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【详解】对于A，=x（x≥0），与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；对于B，y=log33x=x（x∈R），与y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于C，=x（x＞0），与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；对于D，=

4、x

5、（x∈R），与y=x（x∈R）的对应关系不同，不是同一函数．故选B．【点睛】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．7.如图，函数y＝x的图象是(　

6、　)．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】判断函数y＝x的奇偶性即可得出答案.【详解】因为函数的定义域为R,且有，所以函数为偶函数，所以图像关于轴对称.故选D【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性质，即若函数为偶函数，图像关于轴对称，若函数为奇函数，图像关于原点轴对称,属于基础题.8.若幂函数的图象过点，则函数的最大值为(　　)．-12-可修改A.1B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】首先根据题意求出幂函数的解析式，再利用二次函数求最值.【详解】设，把点带入得，因此所以当时有最大值为2.故选C【点睛】本题主要考查了幂函数以及二次型函数的最值

7、问题．需要记住幂函数的表达式,属于基础题.9.已知函数,则函数的零点所在的区间为(　　)．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据零点存在定理，只需判断两个端点的函数值，即两个端点函数值异号即可.【详解】由题意可得：因为.故选C【点睛】本题主要考查了零点存在定理，属于基础题.10.已知函数是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.-12-可修改【答案】C【解析】【分析】由f（x）在R上单调减，确定a，以及3a-1的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题．【详解】解：依题意，有0＜a＜1且3a-1＜0，解得0

8、＜a＜,又当x＜1时，（3a-1）x+4a＞7a-1，当x＞1时，logax＜0，因为f（x）在R上单调递减，所以7a-1≥0解得a≥,综上：≤a＜,故选C．【点睛】本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小．11.若，则有(　　)．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先化简，再比较真数的大小即可.【详解】由题意得故选B【点睛】本题主要考查了对数大小的比较，属于基础题.-12-可修改12.已知函数f(x)=若a，b，c均不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是A.（1，10）B.(5，6)C.

9、(10，12)D.(20，24)【答案】C【解析】【详解】作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则则abc=c∈（10，12）二、填空题（共20分，每题5分）13.已知函数且的图象恒过定点P，则点P的坐标是______．【答案】【解析】【分析】令，解出，从而解出【详解】令得，此时，所以图象恒过定点故答案为【点睛】本题主要考查了函数过定点问题，需要记住对数函数，指数函数过的定点,属于基础题.14.设，则的值为.【答案】1【解析】【分析】-12-可修改利用指数与对数的转化，得出的值，利用对数的运算性质即可得解.【详解】.故答案为1.【点睛】本

10、题考查了指数与对数的转化，对数的运算性质，属于基础题.15.函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是______．【答案】【解析】【分