初三数学九月考模拟试卷.doc

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1、初三数学九月考模拟试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列函数中是二次函数的有（）①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－x2；④y=＋x．A．1个B．2个C．3个D．4个2．一元二次方程的根为A．0B．3C．0或3D．0或－33．已知是一元二次方程的一个解，则的值是A．B．C．0D．0或4．抛物线y=x2，y=4x2，y=－2x2的图象，开口最大的是（）A．y=x2B．y=4x2C．y=－2x2D．无法确定5．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（）6．已知点（

2、－1，y1）、（－3，y2）、（，y3）在函数y=3x2＋6x＋12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y27．新年里，一个有若干人的小组，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺年卡共72张，此小组的人数是A．7B．8C．9D．108．抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=29．随着经济的发展，人们的生活水平不断提

3、高．下图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%)－4500×(1－33%)]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到万人次.其中正确的个数是（）个A.0B.1C.2D.310．下列说法:①若则方程必有一根为；②若二次函数与x轴有两个不同的交点，则方程必有两个不等实根；③若b2－5ac＞0，则二次

4、函数y＝ax2＋bx＋c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；④若，且﹤，则方程的两实根一定互为相反数；其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①④D.①②③二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.12．抛物线y=ax2＋bx＋c（c≠0）如右图所示，回答：yxO第14题（1）这个二次函数的表达式是；（2）当x=时，y=3；（3）根据图象回答：当x时，y＞0．13．已知两数的积是12,这两数的平方和是25,则这两数为。14．如图，点

5、A、B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为。15．有2人患流感，经过两轮传染后共有450人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么依题意可得方程为。16.如图，EF是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H，若AB=4，则线段DH的最小值是________。三、解答题17．（本题6分）①解方程：（用配方法）．②

6、解方程：(2t＋3)2＝3(2t＋3)；18．（本题6分）求二次函数解析式：（1）抛物线过（0，2），（1，1），（3，5）；（2）顶点M（-1，2），且过N（2，1）；（3）与x轴交于A（-1，0），B（2，0），并经过点M（0，2）。19．(本题6分)为了让国人分享“嫦娥三号”升空的骄傲，中央电视台在嫦娥三号发射期间与“问问”网站联合举办“嫦娥三号我问问”的活动，网友可以自由地提出问题，解答问题，对问题的解答发表评论。小红提了一个问题，几天后她发现有个次作出解答，每一个解答又恰好有人次作出评论，已知包括小红在内，参与该

7、问题讨论的共有73人，求的值。20．(本题7分)设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.21．(本题7分)已知关于x的一元二次方程.⑴如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；(3分)⑵若两个实数根的，且满足，求a的值.(4分)22．(本题8分)如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为3∶2，如果要

8、使彩条所占面积是整个图案面积的，应该如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？23．(本题10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平