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《冲刺2021届高考数学二轮提升专题18 常用逻辑用语(解析版).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题18常用逻辑用语1、【2019年高考天津文数】设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得，易知由推不出，由能推出，故是的必要而不充分条件，即“”是“”的必要而不充分条件.故选B.本题考查充分必要条件，解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围.2、【2019年高考浙江】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，则当时
2、，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.故选A.易出现的错误：一是基本不等式掌握不熟练，导致判断失误；二是不能灵活地应用“赋值法”，通过取的特殊值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.3、【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平
3、行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行.故选B．面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断.4、【2019年高考北京文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当时，，为偶函数；当为偶函数时，对任意的恒成立，由，得，则对任意的
4、恒成立，从而.故“”是“为偶函数”的充分必要条件.故选C.本题较易，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.5、【2018年高考浙江】已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为m⊄α,n⊂α,m//n，所以根据线面平行的判定定理得m//α.由m//α不能得出m与α内任一直线平行，所以m//n是m//α的充分不必要条件.故选A.6、【2018年高考天津文数】设，则“”是“”的（）A．充
5、分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】求解不等式x3>8可得x>2，求解绝对值不等式x>2可得x>2或x<-2，据此可知：“x3>8”是“
6、x
7、>2”的充分而不必要条件.故选A.【名师点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法、充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7、【2018年高考北京文数】设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充
8、分也不必要条件【答案】B【解析】当a=4,b=1,c=1,d=14时，a,b,c,d不成等比数列，所以不是充分条件；当a,b,c,d成等比数列时，则ad=bc，所以是必要条件.综上所述，“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的必要不充分条件.故选B.【名师点睛】此题主要考查充分必要条件，实质是判断命题“p⇒q”以及“q⇒p”的真假.判断一个命题为真命题，要给出理论依据、推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例即可，或者当一个命题正面很难判断真假时，可利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题.8、【
9、2018年高考江苏数】设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列．（1）设，若对均成立，求d的取值范围；（2）若，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）．解析：对于求不等式成立时的参数范围问题，一般有三个方法，一是分离参数法,使不等式一端是含有参数的式子，另一端是一个区间上具体的函数，通过对具体函数的研究确定含参式子满足的条件.二是讨论分析法，根据参数取值情况分类讨论，三是数形结合法，将不等式转化为两个函数，通过两个函数图像确定条件.详解：解：（1）由条件知：．因为对n=1，2，
10、3，4均成立，即对n=1，2，3，4均成立，即11，1d3，32d5，73d9，得．因此，d的取值范围为．（2）由条件知：．若存在d，使得（n=2，3，···，m+1）成立，即，即当时，d满足．因为，则，从而，，对均成立．因此，取d=0时，对均成立．下面讨论数列的最大值和数列的最小值（）．①当时，，当时，有，从而．因此，当时，数列单调递增，故数列的最大值为．②设，当x>0时，，所以单调递减，从而
