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时间:2021-01-18
《建筑力学 第五章 力法.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§5-5用力法计算超静定结构例5-5-1 用力法计算图示刚架,并作M图。解:1)确定力法基本未知量和基本体系 力法方程:d11x1+d12x2+D1P=0d21x1+d22x2+D2P=02)作M1、M2、MP图基本体系基本体系M1MP3)计算系数、自由项d11=5l/12EId22=3l/4EId12=d21=0D1P=FPl2/32EID2P=04)代入力法方程,求多余力x1、x2(5l/12EI)x1+FPl2/32EI=0x1=-3FPl/40(3l/4EI)x2=0x2=05)叠加作M图MAC=x1M1+x2M2+MP=(-
2、3FPl/40)/2=-3FPl/80(右侧受拉)说明:力法计算刚架时,力法方程中系数和自由项只考虑弯曲变形的影响:dii=∑∫l(Mi2/EI)dsdij=∑∫l(MiMj/EI)dsDiP=∑∫l(MiMP/EI)ds例5-5-2计算图示桁架的内力,各杆EA=常数。解:1)力法基本体系,基本方程:d11x1+D1P=0 2)计算Fni、FNP及d11、D1Pd11=∑FN12l/EA =4a(1+√2)/EAD1P=∑FN1FNPl/EA =2FPa(1+√2)/EA3)代入力法方程中,求解x1x1=-D1P/d1
3、1=-FP/24)叠加计算个杆轴力FN21=FN1x1+FNP=-√2FP/2FN02=FP/2说明:力法计算桁架时,力法方程中系数和自由 项只考虑轴向变形的影响:dii=∑FNi2l/EAdij=∑FNiFNjl/EADiP=∑FNiFNPl/EA例5-5-3用力法计算铰接排架解:1)力法基本体系,力法方程:d11x1+D1P=02)作M1、MP图,计算d11、D1Pd11=144/EID1P=3240/EI 3)代入力法方程,求x1x1=-D1P/d11=-22.5kN4)作M图∞超静定结构的位移和力法结果校核一、超静定结构的位移计
4、算1、荷载作用下的位移计算 超静定结构和静定结构在荷载作用下的位移计算公式是相同的。如梁和刚架的位移计算公式:D=∑∫l(M1MP/EI)ds超静定结构的位移计算要点:虚单位力设在原结构的任意一个基本结构上。例1求示梁B端的转角位移B。EI=常数,杆长为l。解:1)作M1、MP图2)计算BB=[(ql2/8)l/2-(2/3)(ql2/8)/2]/EI=-ql3/48EI()或: B={[(ql2/8)l/2](1/3)1-(2/3)(ql2/8)/2}/EI =-ql3/48EI()11/2======tu7-6-2
5、力法计算M图2、支座移动时的位移计算例2 求图示梁中点C处的竖向位移DCV。解:1)作超静定梁M图 2)作M图 3)该基本结构支座发 生位移时有刚体位移。4)计算位移DCVDCV=∫(MM/EI)ds-∑FRc =[l2/4/2(-3EIa/l2/2)]+(a/2) =5a/16(↓)或:DCV=[(l/2)2/2](5/6)(3EIa/l2)]=5a/16(↓)二、力法计算结果校核例3 校核图示刚架力法所求内力图。N图M图FQQ图解:1)校核静力平衡条件2)校核截开BC杆后两截面的相对转角位移等于零位移条件:∑∫(MM/
6、EI)ds=0(-60×4×1/2+30×4×1/2)/2EI+(-20×4×1/2+40×4×1/2-15×4×1/2+30×4×1/2)/EI=40/EI可见,不满足位移条件。说明:力法计算结果的主要校核条件,是位移条件。
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