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1、第11章复变函数与解析函数11.3解析函数n11211.1复数及其运算1、(1)nz(2)z2(3)3z2i(4)1、(1)3，2，32i，13arctan2i，0，i.，131313131332、(1)D(2)B(3)Annnn(4)C(2)cos，sin，cosisin，133333、(1)仅在y1上可导处处不解析7i2(3)13i(4)cos()isin()，e62266(2)仅在yx上可导处处不解析3(5)8i4、l3,m1,n32、(1)B(2)A(3)C(4)f(z)(y33x2y)i(x33xy2)z3if(z)3z2iD11.4初等函数333、2[cos()isin(
2、)]1、(1)ln2i(2k)k0,1,，ln2i4444i2k61262(cos(2)2e4[cos(ln2)isin(ln2)]4、w02eisin)1212447i762e1262(cos72e4[cos(w1isin)ln2)isin(ln2)]12124451i5526e4(1i)w62e42(cosisin)(3)(4）sin1ch2icos1sh224425、13i213i2、z(2k)ik0,1,2,211.2复数函数11u2v23、1、0argw2、424、除zi外处处连续151522、(1)i(2)i3、(1i)11.5总习题6666333333231、(1)，，
3、i，，12.2基本积分定理2222245155isin2(2)4[cos()isin()]，4e61、02、03、04、05、26612121arctan2(2k1)6、tanitan1(tani)(tan1)i(3)635ek0,1,2(4)i822x22xye，y(6)12.3基本积分公式(5)22xy416iixy1,x0,y01、(1)2i(2)（3）17a(7)（4）e1ln3i(2k)k0,1,2(2k)（5）0（6）ei（7）icosi(8)e2k0,1,i（8）2、x1，y113、n4kk0,1,4、122、(1)0(2)当1时等于0当1223i时等于i5、z02(2
4、2)iz12(22)iie6、e，7、29、仅在yx0上可12.4解析函数与调和函数的关系3导处处不解析1、2x2Cv2xyy10、a1b111、处处解析f(z)ez(1z)f(z)(x2y22xy)i(2xyy2x2C)(1i)z2Cxy111f(z)i第12章复变函数的积分2、2222xyxy22z3、p1时f(z)ezCp1时f(z)ezC12.1复数函数积分的概念26262612.5总习题1、(1)6i(2)6i(3)6i333a1、(1)2i(2)0(3)ea(1)2(4)011(5)2i(6)2isin1(7)2ieie22i(8)5!2、当α和-α都在C的外部时为0，当
5、α和-α都在C的内部时为2i，当α和-α一个在C的外部一个在C的内部时为i3、k2v4xyy2x2Cf(z)(2x22y22xy)i(4xyy2x2)(2i)z22222yx124、f(z)xyxy2i(2xy)(1i)z2222nn第13章复变函数的级数与留数定理(2)(1)(z1)0z11n2111113.1复变函数项级数(3)1
6、z
7、z34z2zz12481、(1)C(2)D(3)A(4)D(4)(234)2
8、z
9、2zzz(5)B22、(1)R1(2)R(3)R113.4留数与留数定理213.2泰勒级数1、(1)A(2)B(3)C1、(1)A(2)D2、(1)z=0为三级极点z
10、k2ki,(k1,2)为一级极点(2)z=0为可去奇点n1n3nz2、(1)(1)zz1(2)133、(1)Res[f(z),0]Res[f(z),2]n0n0n122z133(2)Res[f(z),i]iRes[f(z),i]i881n3、(1)(z1)z13n14、2in03n11n(2)(1)()(z2)z2313.5总习题2n1n1n0231、(1)R1zi1(2)nm，极13.3洛朗级数1(3)21(4)R121、(1)B(2)B(3)B(5)42、(1)C(2)B(3)D(4)C(5)2、(1)(n2)zn0z1B(6)Bn1(7)C(8)A(9)B(10)A22(11)
11、D(12)C四、(21)五、六、(331)a2七、n(1)3833、nn1(zi)zi2i)8n0(12nn113(1)八、R4九、-4π十、提示：4、3
12、z
13、2n18z2z34n0z22babydy5、(1)2az0一级极点，zi二级极点；高等数学(下)期中模拟试卷(二)(2)z0,zk2k,(k1,2)为可去奇点一、1.B2.C3.B4.C5.zk(2k1),(k0,1,2)为一级极点D9xy3.-14.6、(1)Res[f(z),0]1二、1.22.
