电工电子学_电路分析方法.ppt

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1、电路分析方法电工电子学1本章以直流电路为例介绍几种分析复杂电路的基本方法，包括等效变换法、支路电流法、结点电压法、叠加原理、以及戴维南定理和诺顿定理等。这些分析电路的方法，同样适用于分析交流电路。22.1电阻元件的联结及其等效变换所谓等效，是对外部电路而言的，即用化简后的电路代替原复杂电路后，它对外电路的作用效果不变。因此，等效电路的含义为：具有不同内部结构的一端口网络（具有两个出线端子的电路，又称为二端网络）或多端口网络，如果它们的两个端子或相应的各端子对外部电路有完全相同的电压和电流，则称它们是等效的。2.1.1电阻的串并联等效变换1.电阻的串并联（1）电阻的串联如果电路中有两个或

2、多个电阻顺序联结，流过同一个电流，则称这种电阻的联结法为电阻的串联。图2.1.1（a）所示电路为两个电组串联的电路。对电路运用KVL可得U=U1+U2应用欧姆定律，有U=R1I+R2I=(R1+R2)I=RI令R=R1+R2（2.1.1）则U=RI3图2.1.1电阻的串联及等效电路图2.1.1（a）电路中，可求得两个串联电阻上的电压分别为(2.1.2)式（2.1.2）称为串联电阻的分压公式。可见，串联电阻上电压的分配与电阻成正比。如果电路中有n个电阻串联，则等效电阻为（2.1.3）4（2）电阻的并联如果电路中有两个或多个电阻联结在两个公共结点之间，则这样的联结法称为电阻的并联。并联的电

3、阻受到同一电压。图2.1.2（a）所示为两个电阻并联的电路。在图2.1.2（a）电路中，根据KCL，通过并联电路的总电流是各并联电路中电流的代数和，即I=I1+I2图2.1.2电阻的并联及等效电路应用欧姆定律，上式可表示为5令(2.1.4)则R称为R1与R2两个并联电阻的等效电阻，它的倒数等于各个并联电阻倒数的总和。等效电路如图2.1.2（b）所示。两个电阻并联通常记为R1//R2，其等效电阻可表示为(2.1.5)由式（2.1.5）可求出两个电并联时各支路电流为可求得两个并联电阻上的电流分别为(2.1.6)式(2.1.6)为并联电阻的分流公式。可见，并联电阻上电流的分配与电阻成反比。6

4、如果电路中有n个电阻并联，则等效电阻为（2.1.7）[例2.1.1]电路如图2.1.3所示，各电阻阻值在图中标出。求a、b之间的等效电阻Rab。图2.1.3例2.1.1的电路图图2.1.4例2.1.1的等效电路7解：图2.1.3所示的电路中各电阻之间既有串联，也有并联，所以需要利用电阻的串联或并联等效电阻逐步变换，最后求出ab端的等效电阻。首先将R3与R4两个并联电阻进行等效变换并用R6表示，等效电路如图2.1.4（a）所示。等效电阻R6为再将R6与R5两个串联电阻进行等效变换并用R7表示，等效电路如图2.1.4（b）所示。等效电阻R7为最后将R1、R2与R7三个并联电阻进行等效变换，

5、等效电路如图2.1.4（c）所示。等效电阻Rab为82.1.2电阻星形与三角形联结的等效变换有些电路中，电阻的联结既不属于电阻的串联，也不属于电阻的并联，如图2.1.5所示的电路。此时无法用串、并联的公式进行等效化简。图2.1.5具有Y-联结的电路9分析这类电路，可发现存在如下的典型联结：即星形联结（Y形或T形联结），或三角形联结（Δ形联结或形联结），如图2.1.6所示。当它们被接在复杂的电路中，在一定的条件下可以等效互换，经过等效变换可使整个电路简化，从而能够利用电阻串并联方法进行计算。这样的变换称为星形与三角形联结的等效变换（Y-等效变换）。图2.1.6两种典型的连接电路10

6、电阻Y-等效变换的条件是要求它们端点的伏安特性关系完全相同，即对应端流入（或流出）的电流相等，对应端之间的电压也相等。电路经过等效变换后，不影响其余未经变换部分的电压和电流。图2.1.7电阻的Y-等效变换11在图2.1.7所示的Y形和形两种联结电路中，等效变换的条件是：对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。如果满足上述条件，则对应的任意两端之间的等效电阻必然相等。122.2电源的等效变换实际电源可以用电压源和电流源两种不同的电路模型来表示，如图2.2.1所示。如果不考虑实际电源的内部特性，而只考虑其外部特性（电源输

7、出的电压和电流的关系，即电源的伏安特性），那么电压源和电流源具有相同的外特性，可以进行等效变换。图2.2.1电压源和电流源的等效变换由图2.2.1(a)可得电压源输出电压和电流的关系为(2.2.1)由图2.2.1(b)可得电流源的输出电压和电流的关系为(2.2.2)13或写成(2.2.3)比较式（2.2.1）和式（2.2.3）可知，当电压源与电流源的内电阻相同时，只要满足或者(2.2.3)图2.2.1中两个电源的输出电压和输出电流分别相等，即电