北京市101中学2012届高三上学期统考二 数学试卷（文科）.doc

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1、北京市101中学2012届上学期高三年级统考二数学试卷（文科）素砩铼挢岍赝待崮叵静瓤毽蝤梏橛脉羁液蟛螅卅婆一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。旰翠奉狭谏畏濒栽苑氚湔1.设集合，则集合A的真子集的个数是嗍迳醛菏辍碹钺暌噗酤茌A.3个B.6个C.7个D.8个伛飘太瓣颠麟内左旖怫洋2.已知向量，向量，且，则实数等于冶铆股窖暑涣掸桦摆珀菥A.－4B.4C.0D.9怃遽诰辇枪弼缙胀捏咒邗3.下列函数中，在上为减函数的是镥膀窗霏加墀鸱殳竿庠歧

2、A.B.C.D.堀忡乩淬茁能锝张肪智茧4.已知，，则p是q成立的盅峡舱搭涌膏斯纭敝纺碌A.充分不必要条件B.必要不充分条件贴哓濮捃哜龈剖恰理态霈C.充要条件D.既不充分也不必要条件静桂跋螂丁课偕仙蓓阀恭5.设函数若是奇函数，则的值是啬铯扣吕铉濂纤逼蛋揆卵A.B.－4C.D.4驳倔诵戊柑傅跻悔绠囵甜6.函数的图象的大致形状是鞠纷半刃砂全邵破虍蔻犷黏遽贽靥哆噶填悃搀吃度7.已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数有稳暗洳篓荜怂哩圈荦属纶A.最大值15B.最小值15C.最大值16D.最小值1

3、6是�性醯腼鬻葚翦戮钌涔8.定义运算：，将函数（）的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是寞庋藤允我莴苔劾钿偃黹A.B.1C.D.2銮姚圃翘虐厩床浙滠肛恕胪埏叻龅秃寝摁重狗减簟二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。栌执议瑟纹翁芄诚亲闷仔9.函数的定义域为_____________。加殆姣聘顺訇嬲茔穗碣捻10.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则A＝_____________。裤众熬豹琉飓禳滏傻旅彘11.函数的值域是__

4、___________。腊潞挠急叼闽壁竟抖滟刺12.已知数列的前项和，其中，…，那么_____________；通项公式_____________。俄埏磉桑哙拯冥昂赁浪把13.当实数满足约束条件（其中为小于零的常数）时，的最小值为2，则实数的值是_____________。蓑秫每纥岑潞赉酆叟晁碗14.下列命题中：①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；鹕莹貂尤瞬竿态澈是踯摹②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；[来源:Zxxk.Com]野搭彝夯丬柝凤韶城柯胺③已知是函

5、数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；商弗潴屈沙掾咧帽弃月首④若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。[来源:学科网]飕离凯汜裁璞遂馔馨奠樨其中正确的命题序号是_____________。猝帽讧裢蚵脒鲦萃场帅堡费飚谦妊籀脱懿粘噤鼹镔三、解答题：本大题共6小题，共80分恙导娥暌枇畈洵盼赶峰疙15.（本小题满分13分）接酊脶既升萤迓尖逝蹋笆已知集合，集合跛惮抬髑巧倒晚庵吭嶝蘑（I）若，求；萌激苷弟欷庠盾妒劈钔龄（II）若AB，求实数的取值范围。芷饺免裹隳牵衬瘤雾钲骁16.（

6、本小题满分13分）碰魍傈毯嗦颍较邕魍磴酬已知函数。逛鹧澶连供茨窀杳砉憧轿（I）求的值和函数的最小正周期；魏孵地雍捎方河纟珙味柞（II）求的单调递减区间及最大值，并指出相应的的取值集合。霖盾炕迟鲟探竞鄯援笈锍17.（本小题满分13分）缍鲁买苋笏刹骑颡镣劣百如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白宽度为，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？咯隹互邪籴讴救酞阡陷囔疝缚斛罔缴炽珠啊

7、菩趾藓18.（本小题满分13分）艿私臃憧插筛趵椭侧癜殄已知等差数列的前项和为，已知。翔锴娓钥佰宦贝旰搜呜隐（I）求通项；趑旖婷芫赅臆伶葬肖荣算（II）记数列的前项和为，数列的前项和为，求证：。拔现绸莼鲁钯镛窘拯阔匙19.（本小题满分14分）钤乔笳坍晰滨拆龈珍罅迓设函数。濉桶拙丫酷瘢螳捷毫跖腌（I）求函数的单调区间、极大值和极小值。粳廾舔号蚁袼唐枝请脚舯（II）若时，恒有，求实数的取值范围。蝶噼鲎耪蓼蹬状腿宸嫒台20.（本小题满分14分）歇奖峦缸固押憎蛤歉戚呒已知数列中，，，2，3，…镛菘绿瓤笆钎

8、教鲤鳟钸鸹（I）求证数列是等差数列；鞭寰薅追纲磅剁膜凄掐摞（II）试比较的大小；合袢缑汤讳诼骗匝猱徽晔（III）求正整数，使得对于任意的正整数恒成立。掌贿搀抡嘈耐呆聆霖具赕【试题答案】犸佑舍挠柿紫阁蟥螂笳岵一、选择题：CDBAADDB哒晡铀荸盾畜判酵麻及垠歪饲鍪汶处动摘磐嫦岁蛑二、填空题：紊胰脉腹杳蜃牖烀腺肄骝9.10.30°或掖易含勋吧艟珍鳎砣剂单11.氓充抒览腽侃疥攫嚯蜴节12.9；13.－314.1.2.4炜飘抬辘氍渑苕甩伫慈菊贲钫编遮轴眦勤龌妮隗锈三、解答题：本大题共6小题，共80分。蠕