2020届高三数学第一次联考试题文含解析.doc

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1、2020届高三数学第一次联考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足（是虚数单位），则（）A.B.1C.D.【答案】B【解析】【分析】将表达式变形，结合复数的除法运算及复数模的定义即可求解.【详解】将表达式化简可得，由复数除法运算化简可得，则，故选：B.【点睛】本题考查了复数的除法运算，复数模的定义及求法，属于基础题..2.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解不等式可得集合A，由集合交集运算即可求解.【详解】集合，集合，-25-则，故选：D.【点睛】本题考查集合的

2、概念与交集运算，属于基础题.3.实数满足，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由对数函数性质可判断A，根据不等式性质可判断BC，利用分析法，证明D正确.【详解】对于A，当时，不等式不成立，所以A错误；对于B，由不等式性质可知当时，所以B错误；对于C，由不等式性质可知当时，所以C错误；对于D，因为，则，，欲证，即，，即，显然D成立.故选：D.【点睛】本题考查不等式性质与证明及推理的简单应用，属于基础题.4.下列命题正确的是（）A.若“命题为真命题”，则“命题为真命题”-25-B.命题“，”的否定为“，”C.存在实数，使得D.已知直线与圆没有公共点，则【答案】

3、D【解析】【分析】根据复合命题真假关系可判断A；含全称量词命题的否定，条件不改变；根据辅助角公式，可得的最大值，进而可判断；由直线与圆的位置关系，结合点到直线距离公式即可判断D.【详解】对于A：“命题为真命题”，则至少有一个为真；而“命题为真命题”，则都为真，A错；对于B：命题“，”的否定“，”，B错；对于C：，C错；对于D：圆，圆心到直线的距离，因为直线与圆没有公共点，所以，化简可得.故选：D.【点睛】本题考查常用逻辑用语的简单应用，直线与圆的位置关系的应用，属于基础题.5.已知实数满足，令，则的最小值为（）A.16B.32C.24D.36【答案】A-25-【解析】【分析】根据所给不

4、等式组，画出可行域；将目标函数变形为，求得即可求得的最小值.【详解】根据不等式组，画出可行域如下图所示：可得，，，设，由图可知当经过时取得最小值，则，所以.故选：A.【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，属于基础题.6.为考察某动物疫苗预防某种疾病的效果，现对200只动物进行调研，并得到如下数据：未发病发病合计未注射疫苗206080-25-注射疫苗8040120合计100100200（附：）0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828则下列说法正确的：（）A.至少有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”B.至多有99%的把握认为“发病与没接种疫苗

5、有关”C.至多有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”D.“发病与没接种疫苗有关”的错误率至少有0.01%【答案】A【解析】【分析】根据所给表格及公式，即可计算的观测值，对比临界值表即可作出判断.【详解】根据所给表格数据，结合计算公式可得其观测值为，所以至少有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”，故选：A.-25-【点睛】本题考查了独立性检验思想的简单应用，属于基础题.7.公差不为零的等差数列的前n项和为，若是与的等比中项，且，则=（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】根据等差数列通项公式及所给条件，可得关于和的方程组，进而求得等差数列的通项公式，即可求得

6、的值.【详解】设公差为，依题意，解得，，所以，故选：A.【点睛】本题考查数列的通项与求和公式的简单应用，属于基础题.8.已知，分别为直角坐标系的轴正上方上单位向量，，，则平行四边形的面积为（）A.25B.50C.75D.100【答案】A【解析】【分析】根据平面向量数量积定义可证明，可知行四边形-25-对角线互相垂直，结合平面向量模的求法可得，即可求得平行四边形的面积.【详解】由题意可知，分别为直角坐标系的轴正上方上单位向量，，，则，∴，则平行四边形ABCD对角线垂直，，，所以面积为.故选：A.【点睛】本题主要考查平面向量的运算与几何意义，平面向量数量积的运算，属于基础题.9.已知椭圆：

7、的左焦点为，若点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据椭圆的几何性质及点关于直线的对称点可得点坐标，代入椭圆方程即可确定与的关系，进而得离心率.【详解】椭圆：的左焦点为F，则椭圆焦点，点关于直线的对称点在椭圆上，则，-25-因为在椭圆上，代入可得，则，由可得，所以，故选：B.【点睛】本题主要考查椭圆的几何性质及简单应用，点关于直线对称点问题，属于基础题.10.一竖立在水平面上圆锥物体的母线长