数字PID控制器教学文案.ppt

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1、数字PID控制器2021/9/1721．用经典控制理论设计连续系统模拟调节器，然后用计算机进行数字模拟，这种方法称为模拟化设计方法。2．应用采样控制理论直接设计数字控制器，这是一种直接设计方法（或称离散化设计）数字PID控制器的设计是按照1进行的。连续生产过程中,设计数字控制器的两种方法:5.1数字控制器的连续化设计技术控制系统的设计问题由三个基本要素组成，它们是模型、指标和容许控制，三者缺一不可。性能指标的提法随设计方法的不同而不同，最常见的有时域指标、频域指标、零极点分布及二次型积分指标等。+_图4-1计算机控制系统的结构图数字控制器零阶保持器被控对象e(t)

2、e(k)u(k)u(t)r(t)y(t)TT扰动v(t)稳态性能指标动态性能指标抗干扰性能对控制作用的限制计算机控制系统的结构图：这是一个采样系统的框图：控制器D(z)的输入量是偏差，U(k)是控制量H(s)是零阶保持器G(s)是被控对象的传递函数数字控制器的连续化设计步骤1.假想的连续控制器D(S)设计的第一步就是找一种近似的结构，来设计一种假想的连续控制器D(S)，这时候我们的结构图可以简化为：已知G(S)来求D(S)的方法有很多种，比如频率特性法、根轨迹法等。2.选择采样周期T香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。在计算机控制系统中，完成信

3、号恢复功能一般由零阶保持器H(s)来实现。零阶保持器的传递函数为：其频率特性为从上式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生附加相移(滞后)。对于小的采样周期，可把零阶保持器H(s)近似为：我们能从上式得出什么结论呢？上式表明，当T很小时，零阶保持器H(s)可用半个采样周期的时间滞后环节来近似。它使得相角滞后了。而在控制理论中，大家都知道，若有滞后的环节，每滞后一段时间，其相位裕量就减少一部分。我们就要把相应减少的相位裕量补偿回来。假定相位裕量可减少5°～15°，则采样周期应选为：其中ωC是连续控制系统的剪切频率。按上式的经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续

4、化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的采样周期。3.将D(s)离散化为D(z)(1)双线性变换法(2)前向差分法(3)后向差分法(1)双线性变换法双线性变换或塔斯廷（Tustin）近似双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到。设积分控制规律为两边求拉氏变换后可推导得出控制器为当用梯形法求积分运算可得算式如下上式两边求Z变换后可推导得出数字控制器为(2)前向差分法利用级数展开可将Z=esT写成以下形式Z=esT=1+sT+…≈1+sT由上式可得前向差分法也可由数值微分中得到。设微分控制规律为两边求拉氏变换后可推导出控制器为采用前向

5、差分近似可得上式两边求Z变换后可推导出数字控制器为(3)后向差分法利用级数展开还可将Z=esT写成以下形式4.设计由计算机实现的控制算法数字控制器D(Z)的一般形式为下式，其中n≥m,各系数ai,bi为实数，且有n个极点和m个零点。U(z)=(-a1z-1-a2z-２-…-anz-n)U(z)+(b0+b1z-1+…+bmz-m)E(z）上式用时域表示为u(k)=-a1u(k-1)-a2u(k-2)-…-anu(k-n)+b0e(k)+b1e(k-1)+…+bme(k-m))5.校验控制器D(z)设计完并求出控制算法后，须按图4-1所示的计算机控制系统检验其

6、闭环特性是否符合设计要求，这一步可由计算机控制系统的数字仿真计算来验证，如果满足设计要求设计结束，否则应修改设计。2021/9/1716按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为PID调节器，是在连续系统中技术最为成熟，应用最为广泛的一种调节器。PID调节器结构简单、参数易于调整，当被控对象精确数学模型难以建立、系统的参数又经常发生变化时，应用PID控制技术，在线整定最为方便。在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字PID算法代替了模拟PID调节器。§5.2PID控制器设计设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在S域中按连续

7、系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。本质上是一种负反馈控制，特别适用于过程的动态性能良好而且控制性能要求不太高的情况。PID控制器是实际工业控制过程中应用最广泛、最成功的一种控制方法。一、PID控制器基本结构PIDG（S）yryoeuPID：ProportionalIntegralDerivativePID控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。“利用偏差、消除偏差”PID控制器的输入输出关系为：相应的传递函数为：在很多情形下，PID控制并不一定需要全部的三项控制作

8、用，而是可