数字PID控制器设计.ppt

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1、数字PID控制器设计什么是PID控制？(Proportional-Integral-DerivativeController)PID控制是由反馈系统偏差的比例、积分和微分的线性组合构成的反馈控制。又称为三态控制器（three-modecontrol）主要用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。模拟PID控制器通常是电子、气动或液压型的。数字PID控制器是由计算机实现的。控制器分为模拟和数字控制器两种：本章的主要内容1.1PID控制的基本原理1.2数字PID控制算法1.3数字PID算法的改进1.4数字PID参数整定1.5几种常用的数字PID控制系统1.6

2、数字PID控制器设计实例1.1PID控制原理-PID控制器控制对象典型单回路PID控制系统理想模拟PID控制器的输出方程式为：式中，u(t)是PID控制器的输出信号，e(t)是PID控制器的输入信号，也就是系统的误差信号。Kp称为比例系数，Ti、Td分别称为积分和微分时间常数。（1-1）对（1-1）式作拉式变换，可以得到传递函数：式中，为积分系数；为微分系数。（1-2）PID控制器中的三项控制作用是相互独立的，工程应用时，可以根据被控对象特性和负荷扰动情况以及控制性能要求，对PID三项控制作用进行组合，构成所需要的控制律，比如：比例（P）控制、比例积分（

3、PI）控制、比例微分（PD）控制以及三项（PID）控制。PID控制器对控制系统的作用：1.增加比例系数可加快系统的响应速度，减小稳态误差；但比例系数太大会影响系统的稳定性。2.积分时间常数越小，积分作用越强。积分控制作用可以消除系统的稳态误差；但积分作用太大，会使系统的稳定性下降。3.微分时间常数越大，微分作用越强。微分作用能够反映误差信号的变化速度。误差信号变化速度越大，微分作用越强，从而有助于减小震荡，增加系统的稳定性。但是,微分作用对高频噪声信号（不管幅值大小）很敏感。如果系统存在高频小幅值的噪音，则它形成的微分作用可能会很大，这是不希望出现的。4

4、.比例积分(PI)控制器其传递函数为比例积分控制器是一种滞后校正装置。PI控制器在零频率处具有无穷大增益，因而改善了系统稳态性能。5.比例微分(PD)控制器其传递函数为PD控制器是超前校正装置的一种简化形式。利用PD控制器提供的相位超前，使系统的相位裕度增大。而且，由于校正后系统的幅值穿越频率增大，系统的响应速度变快了。6.比例积分微分(PID)控制器PID控制器是一种滞后-超前校正装置在低频区，主要是PI控制器起作用，用以提高系统型别，消除或减小稳态误差；在中、高频区，主要是PD控制器起作用，用以增大幅值穿越频率和相位裕度，提高系统的响应速度。因此，P

5、ID控制器可以全面地提高系统的性能。PID控制器参数与系统时域性能指标间的关系参数名称上升时间超调量调整时间稳态误差Kp减小增大微小变化减小Ki(1/Ti)减小增大增大消除Kd(Td)微小变化减小减小与Kp↑有关PID控制器参数选择的次序：①比例系数；②积分系数；③微分系数。1.2数字PID控制算法在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。1.2.1位置式PID控制算法由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此式（1-1）中的积分和微分项不能直接使用

6、，可将需要对它采用数值逼近的方法，将连续形式的微分方程变为离散形式的差分方程。为采样周期；和分别为积分和微分系数。利用模拟控制器离散化方法将上式离散化，采用向后差分变换法得到理想数字PID控制器的Z传递函数。（1-3）将前式化为差分方程，即为理想数字PID控制算法。（1-4）由于上式的积分项需要存储过去的全部偏差，故在应用中常改为递推算法。1.2.2增量式PID控制算法PID算法的增量式也称为速度式，控制器的输出是控制量每一步的增量。（1-5）（1-6）实际PID控制实际PID控制理想PID的控制实际效果并不理想，其主要原因是，理想中的微分控制作用对于幅

7、值变化快的强扰动反应过快，而工业执行机构的动作速度相对比较缓慢（即其频带很有限），不能及时响应微分控制作用，因而使得理想微分控制不能有效发挥抑制扰动，改善系统动态性能的作用。此外理想微分控制对偏差信号e（t）中夹杂的噪声干扰十分敏感，即使噪声干扰的幅值很小，只要它的频率较高，经理想微分后，就会产生较大的噪声输出，因此在实际应用中，要在理想微分项或整个理想PID控制器前面或后面串接一个低通滤波环节。实际PID控制的三种形式：（1-7）（1-8）（1-9）1.3数字PID算法的改进1.3.1积分分离PID控制算法采用积分分离算法，在被控量由于开启等原因引起较

8、大偏差时，暂时关闭积分作用。当被控量接近参考值时，再启动积分环节，保持系统的精度