时整式的加减合并同类项备课讲稿.ppt

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1、时整式的加减合并同类项对下列水果进行分类：情境引入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h，请根据这些数据回答下列问题：（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？我们来看本章引言中的问题（2）问题情境在西宁到拉萨路段，如果通过冻土地段需要th，那么它通过非冻土地段的时间是2.1th，这段铁路的全长（单位：km）是100t+120×2.1t，即100t+252t.问题情境类比数的运算，我们应

2、如何化简式子100t+252t？(1)运用有理数的运算律计算:100×2+252×2=,100×(-2)+252×(-2)=;(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=.(100+252)×2(100+252)×(－2)=352×2(100+252)t=352t探究新知探究填空:(1)100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2-4ab2=()ab2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？100t和-252t都含有相同的字母t，并且t的指数都是1，我们就把100t与-252t叫做同类项.像3ab2与-4

3、ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.100－2523+23－4探究新知探究下列各组中的两项是不是同类项？说明理由.1）3）5）2）4）6）辨一辨注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.√√√√7）43与32及时巩固指出下列多项式中的同类项：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.探究新知例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)

4、x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨:探究新知注意：中学学科网1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0.2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.探究新知例1合并下列各式的同类项:方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变.探究新知分析：（

5、1）小题直接将系数进行合并，字母和它的指数不变，（2）（3）小题先找出同类项，然后再合并.例1合并下列各式的同类项:(－3x2y+2x2y)+(3xy2－2xy2)=(－3+2)x2y+(3－2)xy2=－x2y+xy2解:原式=方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变.探究新知例1合并下列各式的同类项:解:原式=(4a2－4a2)+(3b2－4b2)+2ab=(4－4)a2+(3－4)b2+2ab=－b2+2ab方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变.探究新知先化简，再求值例2(2x2+x2－3x2)+(－5x+4x)－2解:原式=

6、=(2+1－3)x2+(－5+4)x－2=－x－2当x=时,原式=探究新知分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.先化简，再求值解:原式==abc当a=,b=2,c=－3时,原式==1例2探究新知分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.例3（1）水库中水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大

7、米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天的水位变化量为-2acm，第二天的水位变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米（单位：kg）5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.探究新知2.下列各组是同类项的是（）A.2x3与3x2B.12ax与8bxC.x4与a4D.π与-33.5x2y和42ymxn是