广西南宁市第二中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题 理（含解析）.doc

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1、最新文档可修改欢迎下载广西南宁市第二中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题理（含解析）一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.2.（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分

2、析】根据诱导公式可将所求式子化为，利用两角和差正弦公式求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查逆用两角和差正弦公式求值的问题，关键是能够利用诱导公式将原式化成符合两角和差公式的形式.16最新文档可修改欢迎下载3.在等差数列中，已知，，则公差＝（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】将已知条件化为和的形式，解方程组求得结果.【详解】由题意得：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列基本量的求解问题，属于基础题.4.已知是第二象限，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先根据角的范围确定余弦值的符号，再根据平方关系

3、求得结果.【详解】为第二象限角本题正确选项：【点睛】本题考查同角三角函数的求解问题，易错点是忽略角的范围造成函数值的符号错误.5.若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为（　　）16最新文档可修改欢迎下载A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先找到从函数到函数的平移变换规律是：先关于轴对称得到，再整体向右平移1个单位；再画出对应的图象，即可求出结果．【详解】因为，故的图象可以由按照如下变换得到：先将的图象关于轴翻折得的图象，再将的图象向右平移一个单位得的图象.故选A．【点睛】本题考查了函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题，但也是易错题

4、．易错点在于左右平移，平移的是自变量本身，与系数无关.6.已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为A.B.C.D.【答案】D【解析】16最新文档可修改欢迎下载设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.∵a5＝5，S5＝15，∴⇒⇒an＝n.∴＝＝，S100＝＋＋…＋＝1－＝.【此处有视频，请去附件查看】7.已知，则下列不等式不成立的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质可证明出正确，通过反例可说明错误，从而得到结果.【详解】选项：，，可知正确；选项：，，可知正确；选项：，又，可知正确；选项：若成立，由可知，则：即：当时，

5、，可知不成立，可知错误.本题正确选项：【点睛】本题考查利用不等式的性质判断大小的问题，属于基础题.16最新文档可修改欢迎下载8.已知，则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据诱导公式可化简已知条件得，再利用二倍角的正切公式求得结果.详解】由题意得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用二倍角的正切公式求值问题，关键是能够利用诱导公式化简已知条件，得到正切值.9.设非零向量、、满足，，则＝（　　）A.150ºB.120ºC.60ºD.30º【答案】B【解析】【分析】根据可求得，从而得到所求夹角.【详解】设则：本题正确选项：【点睛】本题考查向量夹

6、角的计算，关键是能够通过平方运算转化为数量积和模长的运算，属于常规题型.10.《九章算术》是我国古代数学名著，在其中有道16最新文档可修改欢迎下载“竹九问题”：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容各多少？”意思为：今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀(即每节容量成等差数列)．问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意可知每节容量成等差数列，根据条件构造出关于和的方程，解出基本量，再利用等差数列通项公式求得.【详解】由题意知：每节

7、容量成等差数列，可知：，，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列中的项的求解，关键是将已知条件化为等差数列基本量，通过求解基本量得到通项公式.11.将函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象C,如下结论中不正确的是()A.函数的周期为B.图象C关于点对称C.图象C关于直线对称D.函数内是增函数【答案】D【解析】【分析】由平移得到解析式，通过最小正周期的求解、整体代入求解对称轴和对称中心、单调区间依次验证各个选项即可得到结果.16最新文档可修改欢迎下载【详解】向右平移个单位长度可得：选项：最小正周期，可知正确；选项：当时，，则为对称中心，可知正确；选

8、项：当时，，则为对称轴，可知正确；选项：当时，，当时，不单调，则在