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《第三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,数学竞赛第三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题及答案1．光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米。问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？2．计算＝？3．有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克。问：其中最轻的箱子重多少千克？4．请将算式＋＋的结果写成最简分数。5．（如图）将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。求这个物体的表面积（取π＝3）。6．一位少年短跑选手，顺风跑90米
2、用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？7．一个矩形分成4个不同的三角形（如图），绿色三角形面积占矩形面积的15％，黄色三角形的面积是21平方厘米。问：矩形的面积是多少平方厘米？1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8．有一对紧贴的传动胶轮，每个轮子上都画有一条通过轴心的标志线（如图）。主动轮的半径是105厘米，从动轮的半径是90厘米。开始转动时，两个轮子上的标志线在一条直线上。问：主动轮至少转了几转后，两轮的标志线又在一条直线上？9．小明参加
3、了四次语文测验，平均成绩是68分。他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？10．如图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比。11．下面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,12．在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个？13．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将
4、甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？14．射箭运动的箭靶是由10个同心圆组成，两个相邻的同心圆半径之差等于最里面的小圆半径。最里面的小圆叫做10环（如图所示），最外面的圆环叫做1环。问：10环的面积是1环面积的几分之几？15．王师傅在某个特殊岗位上工作、他每上8天班后，就连续休息2天。如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过几个星期后他才能又在星期天休息？参考答案1371.从太阳到地球约需8.3分钟2．63．最轻的箱子重41千克4．3005．31.5平方米6．无风时跑100米需要12.5秒7．矩形面积是60平方厘米8．主动轮转了3
5、转9．第五次测验至少要得78分10．白色与黑色小三角形个数之比是311．总和为4743,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,12．这样的两位数共有45个13．乙杯的酒精是溶液的314．10环面积是1环面积的181915．至少再过7周1.【解】将距离单位换为“万千米”，时间单位用“分”光速＝30万千米／秒＝1800万千米/分，距离＝1亿5千万千米＝15000万千米．1时间＝距离÷速度＝15000÷1800＝83(分)≈8.3(分)2.【解】原式＝()×＝×＝1＝63.【解】如果将3个箱子按重量区分为大、中、小
6、，那么83＝中＋小85＝大＋小86＝大＋中因此最轻的箱子重(83＋85－86)÷2＝41(千克)4.【解】原式＝＝＝＝.5.【解】物体的表面积恰好等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积．即4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2×π×＋2×π×1.5×1＋2×π×1×1＋2×π×0.5×1＝4.5π＋3π＋2π＋π＝10.5π(平方米)取π值为3，上式等于31.5(平方米)答：这个物体的表面积是31.5平方米6.【解】顺风时速度＝90÷1O＝9(米／秒)，逆风时速度＝70÷1O＝7(米／秒)，1无风
7、时速度＝(9＋7)×2＝8(米/秒），无风时跑100米需要100÷8＝12.5(秒)答：无风时跑100米需要12.5秒.7.【解】黄色三角形与绿色三角形面积之和是矩形面积的50％，而绿色三角形面积占矩形面积的15％，所以黄色三角形面积占矩形面积的50％－15％＝35％已知黄色三角形面积是21平方厘米，所以矩形面积等于21÷35％＝60(平方厘米)8.【解】105与90的最小公倍数是630．630÷105＝6，所以主动轮转了6个半圈，即转了3转，两轮的标志线又在一条直线上9.【解】70×5－68×4＝78(分)【又解】70＋4×(70－68)＝78(分)10.【解】
8、白色小三角
