华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷初一组

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1、第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初一组)(时间：2011年3月19日10：00~11：00)一、选择题(每小题10分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的。请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。)1.船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为()。CABP(A)(B)(C)(D)。2.如右图所示，三角形ABC的面积为1cm2。AP垂直ÐB的平分线BP于P。则与三角形PBC的面积相等的长方形是()。0.5cm0.5cm0.5cm0.5cm0.

2、9cm1.0cm1.1cm1.2cm(A)(B)(C)(D)3.设a，B是常数，不等式+>0的解集为x<，则关于x的不等式bx-a>0的解集是()。(A)x>(B)x<-(C)x>-(D)x<。4.右图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加()个螺栓。(A)1(B)2(C)3(D)4。5.对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中。若四堆石子的个数分别为

3、2011，2010，2009，2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是()。(A)0,0,0,1(B)0,0,0,2(C)0,0,0,3(D)0,0,0,4。第3页共3页6.对于0£x£100，用[x]表示不超过x的最大整数，则[x]+[x]的不同取值的个数为()。(A)267(B)266(C)234(D)233。二、填空题(每小题10分，满分40分)7.对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。如果一个数按照上面的方法加密后为4

4、73392，则该数为。8.老师问A、B、C、D、E五位学生：“昨天你们有几个人玩过游戏？”他们的回答分别为A：没有人；B：一个人；C：二个人；D；三个人；E：四个人。老师知道：他们之中有人玩过游戏，也有人没有玩过游戏。若没有玩过游戏的人说的是真话，那么他们5个人中有个人玩过游戏。9.公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示，如下图所示：由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”。若该线路号恰好等于两个不同的两位质数的积，则正确的线路是路。10.在下面的加法竖式中，如

5、果不同的汉字代表不同的数字。使得算式成立，那么四位数“华杯初赛”的最小值是。第3页共3页兔年十六届+华杯初赛2011第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题(初一组)答案1.D2.B3.C4.A5.B6.C7.8911348.49.39110.1026第3页共3页