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《上海市普陀区2013届高三数学上学期一模考试试题文沪教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012学年第一学期普陀区高三数学质量调研卷考生注意：2013.11.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、考试号填写清楚，并在规定的区域贴上条形码.2.本试卷共有23道题，满分150分.考试时间120分钟.一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.不等式
2、2x
3、1的解为.【答案】[1,3]【解析】由
4、2x
5、1得1x21，即1x3，所以不等式的解集为[1,3]。2.函数ysin2xcos2x的最小正周期T.【答案】【解析】sin2cos22sin(2,所
6、以)，即函数的最小周期为xxx2y224。T263.若集合A{x
7、1}，集合B{1,0,1,2,3}，则AB.x5【答案】{1,0}【解析】由61得x50，即0x565x1，即，所以x56x5A{x
8、5x，所以AB{1,0}。1}4.【文科】正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线B1C与C1D所成的角的大小为.1【答案】【解析】连结AC，AD,则AD//BC，所以DBC为直线BD与平面BCCB所成1111111111的角，所以设正方体的边长为1，则BC12，所以tanD1BC1D1C112BC12，所2以D1BC1arctan2。25
9、.【文科】若函数f(x)1log3x，则f1(8).【答案】39【解析】因为f(x)1log3x，由f(x)1log3x8得，log3x9，即x39，所以f1(8)39。6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，a2a414，S770，则数列{an}的通项公式为.【答案】an32（nN*n）【解析】在等差数列中，设公差为d，则由a2a414，S770得2a14d14，S77a1763d1，0解得a11d,，3d70，即a1所以2an13(n1)3n2,nN*。7.在一个袋内装有同样大小、质地的五个球，编号分别为1、2、3、4、5，若从袋中任
10、意取两个，则编号的和是奇数的概率为（结果用最简分数表示）.【答案】35【解析】从袋中任意取两个球，共有211C510种。若编号为奇数，则有CC26种，所以32编号的和是奇数的概率为63。1058.在(2x21)10的二项展开式中，常数项等于.x【答案】180【解析】展开式的通项为Tkk210k1)kk10k205k5k1C10(2x)(C102x2。由200得x2k8，所以常数项为T9C10822180。9.若函数f(x)Asin(2x)（A0,）的部分图像如右22y2O3x图，则f(0).【答案】1【解析】由图象可知2,()，2即，所以
11、Af3f()2sin(2)2sin2()，1即2332k,kZ，所以k,kZ，因为33622，所以当k0时，6，所以f(x)2sin(2x)，即6f(0)2sin()1。)12(6210.在△ABC中，若ABAC2,ABBC7，则AB.【答案】3【解析】因为ABAC2，ABBC7，所以ABBCABAC729，即AB(BCAC)9，因为AB(BCAC)ABBA229AB，所以AB，所以AB229,AB3。AB311.【文科】若函数f(x)满足f(x10)2f(x9)，且f(0)1，则f(10)_.【答案】210【解析】令x9t，则xt9，所
12、以由f(x10)2f(x9)得f(t1)2f(t)，即f(t1)(t)}的公比为2.不设a1f(0)，则有a11f(10)，所以由2，即数列{ff(t)a11a1q10，即1110，所以f(10)10。a2212.【文科】若F1、F2是椭圆x2y21的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，则411.MF1的最小值为MF2【答案】1【解析】根据椭圆的方程可知a24,b21，所以c2a2b2413，所以c3,a2。设MF,xacxa，即23x2，所以31MF22ax4x，所以11114xx44，因为MF1MF2x4xx(4x)x(4x)(x2)2
13、42x3，所2以当x32时，(x4有最小值41，即22)44114的最小值为1.2)2MF1MF2(x413.三棱锥SABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH将三棱锥SABC分成两部分的体积之比为.【答案】1:14【解析】因为E、F、G、H分别为SAAC、BC、SB的中点，所以四边形EFGH、为平行四边形，SC平行平面EFGH且AB平行平面EFGH，且SC和AB到平面EFGH的距离相同。每一部分都可以可作是一个三棱锥和一个四棱锥两部分的体积和。如图1中连接DE、DF，VADEFGH=VD﹣EFGH+VD﹣
14、EFA：图2中，连接BF、BG，VBCEFGH=VB﹣EFGH+VG﹣CBFE，F，G分别是棱AB，AC，CD的中点，所以VD﹣EFGH=VB﹣EFGHVD﹣EFA的底面面积是VG﹣CBF的一
