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《贵州省遵义市私立贵龙中学高三数学总复习四三角函数试题新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省遵义市私立贵龙中学高三数学总复习四三角函数试题新人教A版一、选择题（共21题）1.（安徽卷）将函数ysinx(0)的图象按向量a,0平移，平移后的图象如6图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是A．ysin(x)6C．ysin(2x)3B．ysin(x)6D．ysin(2x)3解：将函数ysinx(0)的图象按向量a,0平移，6平移后的图象所对应的解析式为ysin(x)，由图象知，73，所以(6)2，因此选C。61222.（安徽卷）设a0，对于函数fxsinxa(0x)，下列结论正确的是A．有最大值而无最小值Bsinx．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最
2、小值解：令tsinx,t(0,1]，则函数fxsinxa(0x)的值域为函数sinxy1a,t(0,1]的值域，又a0，所以y1a,t(0,1]是一个减函减，故选B。tt3.（北京卷）函数y=1+cosx的图象（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称（C）关于原点对称（D）关于直线x=对称解：函数y=1+cos是偶函数，故选B24.（福建卷）已知∈(,)，sin=3,则tan()等于A.125－14B.7C.D.－777解：由(,),sin3,则tan3，tan()=1tan1，选A.25441tan75.（福建卷）已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,4]上的最小值是－2，则的3最小
3、值等于A.2B.3C.2D.3321解：函数f(x)2sinx(0)在区间3,上的最小值是2，则ωx的取值范围是4,，∴≤或4≥3，∴的最小值等于3，选B.34322226.（湖北卷）若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA3A.15B．15C．5D．53333解：由sin2A＝2sinAcosA0，可知A这锐角，所以sinA＋cosA0，又(siAn2)15，故选AcAosAsin237.（湖南卷）设点P是函数f(x)sinx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则f(x)的最小正周期是4A．2πB.πC.D.24解析：设点P是函数f(x)sinx的图
4、象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，∴最小正周期为π，选B.48.（江苏卷）已知aR，函数f(x)sinx
5、a
6、,xR为奇函数，则a＝（A）0（B）1（C）－1（D）±1【思路点拨】本题考查函数的奇偶性，三角函数sinx的奇偶性的判断，本题是一道送分的概念题【正确解答】解法1由题意可知，f(x)f(x)得a=0解法2：函数的定义域为R,又f(x)为奇函数,故其图象必过原点即f(0)=0,所以得a=0,解法3由f(x)是奇函数图象法函数画出fxsinxa,xR的图象选A【解后反思】对数学概念及定理公式的深刻理解是解数学问题的关健,讨论函数的奇偶性,其前提条件是函数的定
7、义域必须关于原点对称.若函数f(x)为奇函数若函数f(x)为偶函数f(x)f(x)yf(x)的图象关于原点对称.f(x)f(x)yf(x)的图象关于y轴对称.9（江苏卷）为了得到函数x),xR的图像，只需把函数y2sinx,xR的图像y2sin(36上所有的点2（A）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变）3（B）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变）3（C）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）【思路点拨】本题
8、主要考三角函数的图象变换，这是一道平时训练的比较多的一种类型。【正确解答】先将y2sinx,xR的图象向左平移个单位长度，6得到函数y2sin(x),xR的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍6（纵坐标不变）得到函数y2sin(x),xR的图像，选择C。36【解后反思】由函数ysinx,xR的图象经过变换得到函数yAsin(x),xR（1）．y=Asinx，xR(A>0且A1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0
9、<ω<1)到原来的1倍（纵坐标不变）（3）函数y＝sin(x＋)，x∈R(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而得到(用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)，可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但注意：先伸缩时，平移的单位把x前面的系数提取出来。10.（江西卷）函数y4sin2x1的最小正周期为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．2Ｄ．4解：T＝2＝，故选B
