高中数学试卷.docx

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1、高中数学试卷数列一．填空（共20小）1．已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn其前n和，若a1，a2，a5成等比数列，S8=_________．2．等比数列{an}的前n和Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，{an}的公比_________．3．公比q（q＞0）的等比数列{an}的前n和Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，q=_________．4．等比数列{an}的前n和Sn，公比不1．若a1=1，且任意的n∈N+都有an+2+an+1﹣2an=0则S5=_________．5．若数列中的最

2、大是第k，k=_________．1，，bn=，n∈N+，数列{bnn．6．a=2}的通公式b=_________7．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，的是_________．8数列{a}中，a=2，a=a+n+1，通a=_________．n1n+1nn9．已知函数x，等差数列{ax2468102123f（x）=2}的公差2．若f（a+a+a+a+a）=4，log[f（a）?f（a）?f（a）?⋯?f（a10）]=_________．=2a．n=1，2，3⋯．a+a+⋯+a=______

3、___．10．若数列{a}足：a=1，an1n+1n12n11．（2014?虹口区一模）已知函数，且a=f（n）+f（n+1），a+a+a+⋯+a=_________．n123201412．△ABC中，角A、B、C所的a，b，c成等差数列，且最大角是最小角的2倍，cosA+cosC=_________．13．（2013?南通三模）各均正数的等比数列{a}中，a﹣a=1．当a取最小，数列{a}的通公式a=n213nn_________．14．函数f（x）=2x﹣cosx，{a}是公差的等差数列，f（a）+f（a）+⋯+f

4、（a）=5π，=n125_________．二．解答15．等差数列{an}的前n和Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．（1）求数列{an}的通公式；（2）数列{bnn且n2n※）求数列{cnn．}的前n和T（λ常数）．令c=b（n∈N}的前n和R116．（2013?江西）正项数列{an}满足﹣（2n﹣1）an﹣2n=0．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．17．（2013?湖北）已知等比数列{a}满足：

5、a﹣a

6、=10，aaa=125．n23123（Ⅰ）求数列{an}

7、的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．18．已知数列{an}的前n项和为S，且aa=S+S对一切正整数n都成立．n2n2n（Ⅰ）求a1，a2的值；（Ⅱ）设a1＞0，数列的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值．19．设等差数列{a}的前n项和为S，且a=6，S=110．nn310（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}前n项和为Tn，且，令．求数列{cn}的前n项和Rn．220．（2013?淄博二模）等比数列{cn}满足的前n项和为Sn，且a

8、n=log2cn．（I）求an，Sn；（II）数列的前n项和，是否存在正整数m，（m＞1），使得T1，Tm，T6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．3参考答案与试题解析一．填空题（共20小题）1．（2013?重庆）已知{a}是等差数列，a=1，公差d≠0，S为其前n项和，若a，a，a成等比数列，则S64．n1n1258=考点：等差数列的前n项和；等比数列的前n项和．专题：计算题；压轴题；等差数列与等比数列．分析：依题意，a1=1，11+4d），可解得d，从而利用等差数列的前n项和公式即可求得答案

9、．=a?（a解答：解：∵{an}是等差数列，a1，a2，a5成等比数列，∴=a111，?（a+4d），又a=1∴d2﹣2d=0，公差d≠0，∴d=2．∴其前8项和S81×d=8+56=64．=8a+故答案为：64．点评：本题考查等差数列的前n项和，考查方程思想与运算能力，属于基础题．2．（2013?浙江二模）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为．考点：等比数列的性质．专题：计算题；压轴题．分析：先根据等差中项可知4S213，利用等比赛数列的求和公式用1和q分别表示出1

10、23，代入即=S+3SaS，S和S可求得q．解答：解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，∴an=a1qn﹣1，又4S2=S1+3S3，即4（a1+a1q）=a1+3（a1+a1q+a1q2），解．故答案为点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．3．（2012?浙江）设公比为q（q＞0）的