椭圆的标准方程.docx

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1、江苏省高邮中学高三一轮复习学案第九章平面解析几何2017/10/15第1课时椭圆的定义及标准方程重点：掌握椭圆的第一定义、第二定义，会应用它的定义解决有关问题；能根据相应的条件求椭圆的标准方程。【教材过关】1、椭圆的定义：(1)第一定义：平面内的点的轨迹叫做椭圆。两定点F1，F2叫做椭圆的，两个定点之间的距离叫做椭圆的。①当时，P点的轨迹是椭圆；②当时，P点的轨迹是线段；③当时，P点不存在．(2)椭圆的第二定义：平面内的点的轨迹叫做椭圆。其中定点F叫做椭圆的，定直线叫做椭圆的。2、椭圆的标准方程：(1)焦点在x轴上的椭圆的标准方程：；(2)焦点

2、在y轴上的椭圆的标准方程：；(3)椭圆的统一表达形式：。【回归基础】1、已知点A1,0,B1,0，动点P满足PAPB4，则点P的轨迹方程是；若动点P满足PAPB2，则点P的轨迹方程是。2、已知椭圆的焦点为F1,0，离心率等于1，则椭圆的标准方程是。2x2y21表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是。3、方程16m25m4、已知F1,F2x2y2PF2，则是椭圆1的两个焦点，点P是椭圆上的一点，且PF1259PF1。5、已知点P是椭圆x2y21上的点，点P到左焦点的距离为1，则P到右准线的距离等于。43【例题精讲】例1、根据下列条件求椭圆的标准

3、方程：(1)已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点P3,0；(2)椭圆经过两点A0,2和B1；,32(3)椭圆的一个焦点为F6,0，且过点P5,2。1江苏省高邮中学高三一轮复习学案第九章平面解析几何2017/10/152y21外切，与圆O:x32281内切，求动圆圆心的变式(1)：一动圆与圆O:x3y12轨迹方程。变式(2)：已知点A6,0,B6,0，动点P满足kPAkPB4，则点P的轨迹方程是。9例2、(1)已知点P是椭圆x2y21上一点，F1,F2是椭圆的两个焦点，若F1PF260，则43PF1PF2等于。x2y2b0ABCA,Ba2b21a以

4、正的顶点为焦点，且过另(2)已知椭圆两边的中点，则椭圆的离心率e等于。变式：已知椭圆C:x2y21，点M与C的焦点不重合，若M关于C的两个焦点的对称点分别94为A,B，线段MN的中点在C上，则ANBN。【自我总结】2