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《苏教版(文科数学)简单的三角恒等变换单元测试(1).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一、选择题1．已知sin21，则sin2π4433A．B．4852C．D．83【答案】C1cos2π41sin25，故选C.【解析】由题意可得：sin2π24282．若cos3,π3π,则tan522A．2B．12C．-2D．12【答案】C【解析】，，，31cos1tan521cos3215.故选C．3．若π<α<2π,则化简的结果是A．sinB．cosC．-cosD．-sin【答案】C【解析】∵π<α<2π,
2、∴<π,∴cos<0,1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1cos则原式=2=
3、cos
4、=-cos.故选C．4．在△ABC中,若B=45°,则cosAsinC的取值范围是A．[-1,1B．[,C．[-1,D．[,【答案】B5．函数是A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数【答案】Cππππ1cosx1cosx【解析】由题意得fxcos2xsin2x22141224221cosπx1cosπx，2222∴函数以周期
5、为的奇函数．故选C．6．若当时，取得最大值，则的值为A．25B．55525D．5C．55【答案】C2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、填空题7．若sin()coscos()sin0，则sin(2)sin(2).【答案】0【解析】因为sin()coscos()sinsin()sin0，所以sin(2)sin(2)2sincos20.8．等腰三角形的顶角的正弦值为5.,则它的底角的余弦值为13【答案】26或5262626【解析】设等腰三角形的顶
6、角为,则底角为π,2由题意可知sin5,所以cos=±112,=(5)2=±131313所以cosπ=sin1cos112,==132222所以cosπ=26或526.226269．已知sinα+sinβ=21，cosα+cosβ=27，则sinsin=.6565coscos【答案】97【解析】由sinα+sinβ=21，可得2sin2cos2=21，①6565由cosα+cosβ=27，可得2coscos=27，②6522653⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯①sin217由2．可得==②cos2792sinsin2cos2sincos92=2=．所以=7coscos2sin2sinsin2210．函数y=sin(+x)·cos(-x)的最大值为.【答案】+方法二：根据积化和差公式得y=sin(+x)cos(-x)=[sin(+x+-x)+sin(+x-+x)=[sin+sin(2x+)≤(+1)=+.三、解答题35π,cos,tan的值.11．已知
8、cosθ
9、=,且<θ<3π,求sin52222【解析】∵
10、cosθ
11、=35π35π3π,
12、<θ<3π,∴cosθ=,2.5254231cos125,∴sin==5=22251cos135,cos==5=22254⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯sin132=2或tantan1cos5=2.2cos21cos321512．已知tan，tanαtanβ=，求cos(α－β)的值．【解析】∵tanαtanβ===，∴cos(α－β)=－cos(α+β)．又tan，261tan21221∴cos()2，1tan265212从而cos(α－
13、β)=－×(－)=．13．设函数f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.（1）求ω的值；（2）求f(x)在区间[π,上的最大值和最小值.【解析】（1）f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx=-·-sin2ωx=cos2ωx-sin2ωx=-sin(2ωx-).因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,又ω>0,所以=4×,因此ω=1.5
