2011文科数学总复习—简单的三角恒等变换

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1、第五课时　简单的三角恒等变换　课时作业题号123456答案1.若α为第三象限，则＋的值为(　　)A．3　　　　B．－3　　　　C．1　　　　D．－12．命题P：tan(A＋B)＝0，命题Q：tanA＋tanB＝0，则P是Q的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．条件甲：＝a，条件乙：sin＋cos＝a，那么(　　)A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的充要条件C．甲是乙的必要不充分条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件4．设α、β为锐角，a＝sin(α＋β)，b＝sinα＋cosα，则a、b之间关系为(　　)A．a＞bB．b＞aC

2、．a＝bD．不确定5．已知x，y为锐角，且满足cosx＝，cos(x＋y)＝，则siny的值是(　　)A.B.C.D.6．若tanθ＝2，则2sin2θ－3sinθcosθ＝____________.7．(2008年上海卷春)化简：cos＋sin＝____________.8．sinα·cosβ＝，则cosα·sinβ的取值范围是____________________________________．9．(2008年上海卷春)已知cosθ＝－，θ∈，求－的值．10．(文科)已知θ为第二象限角，且sinθ＝，求的值．11．已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为s

3、inθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求：(1)＋的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时θ的值．参考答案1．B　2.C　3.D　4.B　5.C　6.　7.cosα　8.9．－　10.－10．解析：(1)tan＝＝.由tan＝，有＝，解得tanα＝－.(2)解法一：＝＝＝tanα－＝－－＝－.解法二：由(1)tanα＝－，得sinα＝－cosα.∴sin2α＝cos2α，1－cos2α＝cos2α.∴cos2α＝，于是cos2α＝2cos2α－1＝，sin2α＝2sinαcosα＝－cos2α＝－.代入得＝＝－.11．(1)　(2)　(3)x1＝，x2＝.θ＝或θ＝