材料力学习题册答案-附录+平面图形几何性质

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1、附录截面图形的几何性质一、是非判断题⒈图形对某一轴的静矩为零，则该轴必定通过图形的形心。（√）⒉图形在任一点只有一对主惯性轴。（×）⒊有一定面积的图形对任一轴的轴惯性矩必不为零。（√）⒋图形对过某一点的主轴的惯性矩为图形对过该点所有轴的惯性矩中的极值。（√）二、填空题⒈组合图形对某一轴的静矩等于各组成图形对同一轴静矩的代数和。⒉图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对两轴交点的极惯性矩。⒊如果一对正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形主惯性轴。⒋过图形的形心且图形对其惯性积等于零的一对轴为图形的形心主惯性轴。三、选择题⒈图形对于其对称轴的（A）A静矩为零，惯性矩不为

2、零；B静矩和惯性矩均为零C静矩不为零，惯性矩为零；D静矩和惯性矩均不为零⒉直径为d的圆形对其形心主轴的惯性半径=（C）。Ad/2Bd/3Cd/4Dd/8⒊图示截面图形中阴影部分对形心主轴的惯性矩=（C）。ABCD2四、计算题1、求图示平面图形中阴影部分对z轴的静矩。0.4hhbzhHBbh/2z2、求图示平面图形对z、y轴的惯性矩。40401010OyzIII由于图形对称，3、试求图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。100mm140mm20mm20mmIIIzy2