陕西省咸阳市永寿中学高三第五次月考试数学(理).doc

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1、陕西省咸阳市永寿中学高三第五次月考试题数学（理）考试时间：2005年1月27日　　　　　命题人：李兴才本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在第Ⅱ卷答案栏中.）1．设集合，则实数m的取值范围是（）A．m<2B．m≥2C．m≤2D．m≤2或m≥42．为偶函数，在上为减函数，若，则方程的根的个数为（）A．2个B．2个或1个C．2个或无数个D．无数个3．直线有交点，但直线不过圆心，则（）A．B．C．D．4．若函

2、数，则的最小值是（）A．1B．－1C．D．－25．已知数列满足=1,且,则等于（）A．B．C．D．6.定义运算a*b=,例如，1*2=1，则1*2x的取值范围（）A.(0,1)B.(-∞,1C.(0,1D.1,+∞)7．已知数列的值为（）A．B．C．1D．－28．函数的图象与y=2x的图象关于y轴对称，若是的反函数，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．9．设抛物线的准线为l，将圆按向量平移后恰与l相切，则p的值（）A．B．2C．4D．10．在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）11．已知双曲线的离心率e=2，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．12．已知，

3、设M是直线OP上一点（O为坐标原点），那么使取最小值时的的坐标为（）A．B．C．D．陕西省咸阳市永寿中学高三第五次月考试题数学（理）班级考号姓名第Ⅱ卷（非选择题，共90分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在下面的答案栏中.）题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）13．若x、y满足的最大值为.14．已知的夹角为45°，要使.15．AB是过抛物线y=x2的焦点弦，且

4、AB

5、=4，则AB的中点到直线4y+1=0的距离是.16．设函数，给

6、出下述命题：①有最小值；②当时，的值域为R；③当时，在区间上有反函数；④若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是.则其中正确的命题是.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）（1）已知：；（2）已知：的值.18．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，其前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）设p、q是正整数，且p≠q.证明：19．（本小题满分12分）已知函数，若函数图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象.（1）写出函数的解析式；（2）当时，总有成立，求实数m的取值范围.20.（本小题满分12分）小明的父

7、亲下岗后，打算利用自己的技术特长和本地资源开一间副食品加工厂，经测算，当日产量在100千克至250千克时，日生产总成本（元）可近似地看成日产量（千克）的二次函数，当日产量为100千克时，日总成本为2000元，当日产量为150千克时，日总成本最低，为1750元，又知产品现在的售价为每千克16元.（1）把日生产总成本（元）写成日产量（千克）的函数；（2）将称为平均成本，问日产量为多少千克时，平均成本最低？（3）当日产量为多大时，才能保证加工厂不亏本？（结果要求精确到个位，参考数值：）21．（本小题满分12分）已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减.（1）求a的值；（

8、2）设，若方程的解集恰有3个元素，求b的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数对（m，n），使为偶函数？若存在，求出m，n；若不存在，说明理由.22．（本小题满分14分）已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.（1）求双曲线C的方程；（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.陕西省咸阳市永寿中学高三第五次月考试题数学（理）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题

9、号123456789101112答案BABDACCDCDCA二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）１３．7１４．2　１５．2　１６．②③三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（1）…..4分（2）…….8分当…….12分18．（1）设等差数列的公差是d，依题意得，解得……4分∴数列的通项公式为……6分（2）∵，∴……8分∵，∵∴……12分19．（1）设P点坐标为（x，y），则Q点坐标为（－x，－y）.的图象上.，这就是说，…….