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《【数学】陕西省延安中学2015届高三第五次月考（理） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西省延安中学2015届高三第五次月考（理）www.ks5u.com（本卷满分150分，时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的（每小题5分，共60分）1.已知集合,,若，则的值为()A．B．C．D．2.命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为( )A．1B．2C．3D．43.已知等差数列{an}中，a5＋a9－a7＝10，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则S13的值为( )A．260B．156C．168D．1
2、304.由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形的面积为( )A.B.C.D.5.已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，
3、φ
4、<)的部分图像如图所示，则( )A．ω＝1，φ＝B．ω＝1，φ＝－C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝－6.若函数在区间上有零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.设O为坐标原点，点M的坐标为(1,1)，若点N(x，y)的坐标满足则的最大值为( )A．B．2C．3D．28.若为奇函数且在上递增，又，则的解集是（）A．10B．C．D．9.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体
5、的体积是（）A．B．C．D．10.若双曲线与椭圆的离心率之积大于1，则以为边长的三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．上选项都有可能11.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且，则的最大值为( )A．B．1C.D.12.若函数图像在处的切线与圆相切，则的最大值是（）A．4B．2C.2D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13.已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，
6、AF
7、＝2，则
8、BF
9、＝_____
10、_．14.已知点和曲线C:，若过点A的任意直线都与曲线C至少有一个公共点，则实数a的取值范围是．15.已知二次函数的值域为，则的最小值为.16.将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案种数是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共70分）17．（本题满分12分）10已知函数（Ⅰ）求函数的值域；（Ⅱ）若，求.18．（本题满分12分）设数列是公比为正数的等比数列，（Ⅰ）求数列的通项公式；
11、（Ⅱ）设数列是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和。19．（本题满分12分）如图，在等腰梯形中，∥，，，四边形为矩形，，平面平面.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）点在线段上运动，设平面与平面的夹角为，试求的取值范围.20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；10（Ⅱ）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）已知向量m，n，m‖n，为函数的导函数.（Ⅰ
12、）若函数在上单调递减，求实数的最小值；（Ⅱ）若存在，使得，求实数的取值范围.请考生从第22、23、24题中任选一题做答，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修1—4：几何证明选讲已知：如图，在Rt△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接EA交⊙O于点F.求证：(I)DE是⊙O的切线；(II)BE·CE=EF·EA.23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程将圆每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C．（Ⅰ）写出Ｃ
13、的参数方程；（Ⅱ）设直线：与Ｃ的交点为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求以线段为直径的圆的极坐标方程．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知定义在R上的函数f(x)＝
14、x＋1
15、＋
16、x－2
17、的最小值为．（Ⅰ）求的值；10（Ⅱ）若是正实数，且满足，求证：．答案一、选择题：题号123456789101112答案BBDADBCBDCBD二、填空题:13.213.15.316.24三、解答题：17.解：（Ⅰ）因为所以函数的值域为（Ⅱ）因为所以，所以，所以=1018.解：（Ⅰ）设q为
18、等比数列{an}的公比，则由a1＝2，a3＝a2＋4得2q2＝2q＋4，即q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(舍去)，因此q＝2.所以{an}的通项为an＝2·2n－1＝2n(n∈N*)．（Ⅱ）.19．解：（Ⅰ）证明：在梯形中，∵∥,,∴,∴,∴,∴,∴平面平面,平面平面,平面,∴平面.（Ⅱ）由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则，,∴.设为平面MAB的一个法向量，由，得,取，则，∵ 是平面FCB的一个法向量,∴.∵
