2011三角函数高考题答案.doc

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1、2011年三角函数高考题答案一、选择题1、A2、C3、D4、C5、C6、C7、B8、C9、B10、D11、A12、D13、A14、C二、填空题15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题25、26、解：（Ⅰ）因为所以的最小正周期为（Ⅱ）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值—1.27、解：（1）由题设知，（2）由故△ABC是直角三角形，且.28、解：（I）设构成等比数列，其中则①②①×②并利用（II）由题意和（I）中计算结果，知另一方面，利用得所以29、解：（I）由解得所以（II）由（I）可知因为函数

2、的最大值为3，所以A=3。因为当时取得最大值，所以又所以函数的解析式为30、解：（1）；（2）故31、解：（Ⅰ）的周长为（Ⅱ），故A为锐角，32、解析：（I）由正弦定理得因为所以（II）由（I）知于是取最大值2．综上所述，的最大值为2，此时33、解：由及正弦定理可得…3分又由于故…7分因为，所以34、解：（I）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以因此（II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为所以因此35、解余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍。或：在ABC中，a,b,c

3、为A,B,C的对边，有证法一如图即同理可证证法二已知ABC中A,B,C所对边分别为a,b,c,以A为原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则,同理可证36、解析：（2）37、（I）解：由，得.所以的定义域为的最小正周期为（II）解：由得整理得因为，所以因此由，得.所以38、（I）解：由题设并利用正弦定理，得解得（II）解：由余弦定理，因为，由题设知39、解：由因此当为增函数，当为减函数，所以又因为故上的最小值为