2011届高三数学人教版理等比数列、数列求和同步练习.doc

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1、高三数学人教版<理>等比数列、数列求和同步练习（答题时间：40分钟）一.选择题：1.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则等于（   ）A.33   B.72   C.84   D.1892.若等比数列的公比，前项和为，则与的大小关系是（   ）A.    B.    C.    D.不确定3.已知数列满足，（），则当时，等于（   ）A.    B.    C.    D.4.在数列中，若，则等于（   ）A.        B.    C.     D.5.化简（）的结果是（   ）A.

2、    B.    C.    D.6.数列的前项和为，则等于（   ）   A.1003   B.    C.2006   D.7.等于（   ）A.           B.C.          D.或8.某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为，第三年的增长率为，这两年的平均增长率为，则下列关系正确的是（   ）A.    B.    C.    D.二.解答题：1.等比数列的各项均为正数，其前项中，数值最大的一项是54，若该数列的前项之和为，且=80，，求：（1）前100项之和；（2）通项公式。

3、2.已知数列1，，，…，（），求数列的前项和。3.已知（1）当时，求数列的前项和；（2）求 4.设数列是公差为，且首项为的等差数列，求和：【试题答案】一.1.C解析：∵， ∴或（舍）而2.A解析：由等比数列通项公式和前项和公式得  又，则，即3.C解析：由已知且得到，，，   由此猜想出4.D解析：由，得（），当时，不适合，所以5.B解析：∵∴6.A   解析：（共1003个）=10037.D解析：原式8.B解析：设平均增长率为，则第三年产量为，所以应该有即  ∴从而二.1.解：设公比为  ∵∴，则最大项

4、是（∵）①又② ③由①②③解得，则（1）前100项之和（2）通项公式为2.解：由题意可知，的通项是等差数列的通项与等比数列的通项之积，设① ②（设置错位）①－②得（错位相减）当时，利用等比数列的求和公式，得∴当时，3.解析：   （1）当时，，这时数列的前项和+…+ ①①式两边同乘以，得  ②①式减去②式，得若，若（2）由（1），当时，则当时，    此时，若，若，4.解析：∵∴∴又    ∴