2011年杭州数学中考模拟题.doc

《2011年杭州数学中考模拟题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2011年杭州数学中考模拟题一．填空题（每题3分，共30分）1．三角形的三条交于一点，这点到三角形各边的距离相等；2．一元二次方程4x2－45＝31x的二次项系数为：_，一次项系数为：____，常数项为：___。3．命题：“对顶角相等”的逆命题是，它是一个命题。（填“真”“假”）；4．等腰直角三角形的两边长为2和7，则它的周长为；5．在横线上填适当的数，使等式成立；6．如果方程的一个根是1，那么的值是，另一个根是；7．三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是。8．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，∠CAB=30

2、°，AB=6，则平行四边形ABCD的面积为___________；9．等腰梯形的上、下底分别为6、8，且有一个角为60°，则它的腰为___________；10．等腰直角三角形斜边上的中线长为4，则其面积为__________；二．选择题（每小题3分，共24分）11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）（A）三边的垂直平分线的交点（B）三条高的交点（C）三条角平分线的交点（D）三条中线的交点12．顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形13．两条对角线垂直且相等的四边形是（）

3、（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）以上答案均不正确14．下列命题中，不正确的是（）（A）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形（B）有一个角是直角的菱形是正方形（C）对角线相等且垂直的四边形是正方形（D）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形15．下列方程中，为一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）16、△ABC中，AB=AC，ABC＝36，D、E是BC上的点，BAD＝DAE＝EAC，则图中等腰三角形的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、6个（第4题）17．图51m1m30m20m如图5，在宽为20m，长为30m的

4、矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.根据图中数据，计算耕地的面积为（A）600m2　　　　　　（B）551m2（C）550m2　　　　（D）500m218．一元二次方程的根的情况是（）（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）无实数根（D）不能确定19．用指定的方法解方程：（每题6分，共24分）（1）（因式分解法）（2）（用配方法）（3）（用公式法）（4）（用合适的方法）三．解答题：20．（6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决

5、定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？21、（6分）如图7，在ABCD中，AM=AB,CN=CD。ABCDMN求证：四边形AMCN是平行四边形.22、（6分）如图，长方形ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2，求小路的宽度。23、（6分）⑴.猜想：依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个_____；⑵.证明你的猜想。(要求作出图形，写出已知、求证)24、（9分）美化城市，改

6、善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）。（1）、根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是_年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。(第26题)25．（9分）已知：如图，在⊿ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，

7、CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形；（4分）（2）求证：DF∥AB，DF＝AB；（4分）（3）当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。（3分）参考答案一．1．内角平分线；2．9、4、－31、－14；3．相等的角是对顶角，假；4．；5．，；6．，；7．24；8．；9．；10．；二．11．A；12．A；13．D；14．C；15．D；16．C；17．B；18．B；三．19．（1），；（2），；（3），；（4），；20．解：设每件衬衫应降价元，则有答：若商场平均每天要盈利

8、1600元，每件衬衫应降36元或4元。但为了尽快减少库存，所以每件衬衫应降36元；21、证明：∵ABCD是平行四边形∴AB=CD，∠ABC=∠CDA∵AM=AB,CN=CD∴AM=CN又∵AB∥CD∴AM∥CN∴四边形AMCN是平行四边形。22、解：设小路的宽为