2012宝山、嘉定区初三数学中考二模卷及答案.doc

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1、2012年宝山区（嘉定）区中考数学质量抽查试卷（满分150分，考试时间100分钟）2012.4一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列计算正确的是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．2．如果，，那么下列不等式成立的是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．3．一次函数的图像不经过（）．（A）第一象限；　（B）第二象限；　（C）第三象限；　（D）第四象限．4．在研究反比例函数图像与性质时，由于计算粗心，小明误认为（，）、（，）、（，）、（，）、（，）五个点在同一个反比例函数的图像上，后来经检查发现其中有一个点不在，

2、这个点是（）．(A)（，）；(B)（，）；(C)（，）；(D)（，）．①xyO11③②④(图1)5．如图1，在编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x轴对称的两个三角形是（）．（A）①和②；（B）②和③；（C）①和③；（D）②和④．6．下列命题中，假命题是（）.（A）如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外；（B）如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点；（C）边数相同的正多边形都是相似图形；（D）正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．二、填空题：（本大题共12题，每题4分

3、，满分48分）7．计算：．8．计算：．9．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，则．10．已知函数，若，则=．11．已知一个二次函数的图像在y轴左侧部分是上升的，在y轴右侧部分是下降的，又经过点A（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是（写出符合要求的一个解析式即可）．12．在一个不透明的袋子中装有2个白球，个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，则的值等于．13．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弦长为．14．在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝5

4、，DB＝10，那么:的值为．15．已知△ABC中，∠A=90°，∠B=θ，AC=b，则AB=(用b和θ的三角比表示)．16．已知G是△ABC的重心，设，，那么=（用、表示）．(图2)xyOCBA17．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径比⊙O2的2倍还大1，又O1O2=7，那么⊙O2的半径长为．18．如图2，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，2），若四边形为菱形，则点的坐标为．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程组：(图3)21．（本题满分10分，

5、每小题满分各5分）如图3，已知梯形中，AB∥CD，AB=13，CD=4，点在边AB上，DE∥．（1）若，且，求的面积；（2）若∠DEC=∠A，求边BC的长度．22．（本题满分10分，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分3分)已知⊙、⊙外切于点T，经过点T的任一直线分别与⊙、⊙交于点A、B，（1）若⊙、⊙是等圆（如图4），求证AT=BT；(图5)TBA(图4)TBA（2）若⊙、⊙的半径分别为R、r（如图5），试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系（不需要证明）．23．（本题满分12分，每小题满分各3分）结合“两纲教育”

6、，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表1和图6，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：(1)本次随机抽样调查的样本容量是；(2)试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；(3)若本次随机抽样的样本平均数为76.5，又表1中b比a大15，试求出a、b的值；(4)如果把满足的x的取值范围记为[p，q]，表1中a的取值范围是．（A）[69.5，79.5]（B）[65，74

7、]抽样分析频率分布直方图(图6)成绩(分)0.010.040.020.0349.50.10.20.30.1559.569.579.589.599.5（C）[66.5，75.5]（D）[66，75]表1：抽样分析分类统计表成绩范围成绩等第不合格合格优良人数40平均成绩57ab24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图7，平面直角坐标系中，已知点A（2，3），线段垂直于轴，垂足为，将线段绕点A逆时针方向旋转90°，点B落在点处，直线与轴的交于点．(图7)11xyAO（1）试求出点D的坐标；（2）试求经过、、三点的抛物线的表达式，并

8、写出其顶点E的坐标；（3）在（2）中所求抛物线的对称轴上找点，使得以点、、为顶点的三角形与△ACD相似．25．（本题满分14分，第(1)、(2)小题满分各5分，第(3)小题满分4分）已知△ABC中，（如图8），点到两边的距离相等，且PA=PB．（1