2014年1月北京市通州区初三数学期末试卷及答案.doc

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1、北京市通州区2014届九年级上学期期末考试数学试卷2014年1月考生须知1．本试卷共6页，三道大题，23个小题，满分100分.考试时间为90分钟.2．请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名.3．试题答案一律用黑色钢笔、碳素笔按要求填涂或书写在答题纸划定的区域内，在试卷上作答无效；作图题可以使用黑色铅笔作答.4．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填涂在答题纸相应位置1．如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值等于（）A

2、．B．C．D．2．如图：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE＝∠C，且AD∶AC＝2∶3，那么DE∶BC等于（）A．3∶1B．1∶3C．3∶4D．2∶33．如图，点A、B、P是⊙O上的三点，若∠APB=45°，则∠AOB的度数为（）A．100°B．90°C．85°D．45°4．一个不透明口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球2个，红球3个，黄球5个，将它们搅匀后从袋中随机摸出1个球，则摸出黄球的概率是（）A．　　B．　C．　D．5．若二次函数配方后为，则、的值分别为（）A．8、－1B．8、1C．6、－1D．6、16．反比例函数的图象如图所示，以下结

3、论：①常数；②当时，函数值；③随的增大而减小；④若点在此函数图象上，则点也在此函数图象上.其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，则sin∠AEB的值是（）A．B．C．D．8．如图，在⊙O中，直径AB＝4，CD＝，AB⊥CD于点E，点M为线段EA上一个动点，连接CM、DM，并延长DM与弦AC交于点P，设线段CM的长为x，△PMC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（共6个小题，每题4分，共24分）：9．已知，那么　　　.10．

4、请写出一个图象为开口向下，并且与轴交于点的二次函数表达式　　　　.11．如图，AB是半圆O的直径，AB=，弦AC=，点P为半圆O上一点（不与点A、C）重合.则∠APC的度数为　　　.12．如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，BC＝8，则MN＝．13．如图，∠AOB＝90º，将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转至Rt△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知tanA＝，OB＝5，则BB′＝．14．如图，已知在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝10，正方形FCDE的四个顶点分别在和半径OA、OB上，则CD的长为．MN13题图14题图12题图三、

5、解答题：（共9个小题，15－20每题5分，21、22每题7分，23题8分，共52分）15．计算：16．已知二次函数的图象对称轴为，且过点B（－1，0）．求此二次函数的表达式.17．如图，在四边形ABCD中，∠C＝60º，∠B＝∠D＝90º，AD＝2AB，CD＝3，求BC的长.18．一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，因此把残片抽象成了一个弓形，如图所示，经过测量得到弓形高CD＝米，∠CAD＝30°，请你帮助文物学家完成下面两项工作：（1）作出此文物轮廓圆心O的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出弓形所在圆的半径.19．

6、甲、乙两名同学玩抽纸牌比大小的游戏，规则是：“甲将同一副牌中正面分别标有数字1，3，6的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；乙将同一副牌中正面分别标有数字2，3，4的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；若甲同学抽得的数字比乙同学抽得的数字大，甲获胜，反之乙获胜，若数字相同，视为平局．”（1）请用画树状图或列表的方法计算出平局的概率；（2）说明这个规则对甲、乙双方是否公平．20．如图，谢明住在一栋住宅楼AC上，他在家里的窗口点B处，看楼下一条公路的两侧点F和点E处（公路的宽为EF），测得俯角、分别为30°和

7、60°，点F、E、C在同一直线上.（1）请你在图中画出俯角和.（2）若谢明家窗口到地面的距离BC=6米，求公路宽EF是多少米？（结果精确到0.1米；可能用到的数据）21．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点B的坐标为．（1）求反比例函数的表达式；（2）点在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．22．已知：如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接BC．（1）线段BC、BE