2014届高考数学一轮复习 第2章《基本初等函数、导数及其应用》(第8课时)知识过关检测 理 新人教A版.doc

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1、2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第2章《基本初等函数、导数及其应用》（第8课时）（新人教A版）一、选择题1．函数y＝5x与函数y＝－的图象关于(　　)A．x轴对称　　　　　　　B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称解析：选C.因y＝－＝－5－x，所以关于原点对称．2．把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是(　　)A．y＝(x－3)2＋3B．y＝(x－3)2＋1C．y＝(x－1)2＋3D．y＝(x－1)2＋1解析：选C.把函数y＝f(x)的图象向

2、左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得到y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.3．(2013·铁岭质检)已知图①是函数y＝f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是(　　)A．y＝f(

3、x

4、)B．y＝

5、f(x)

6、C．y＝f(－

7、x

8、)D．y＝－f(－

9、x

10、)解析：选C.由题图②知，图象对应的函数是偶函数，且当x<0时，对应的函数是y＝f(x)，故选C.4．(2011·高考课标全国卷)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)

11、＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

12、lgx

13、的图象的交点共有(　　)A．10个B．9个C．8个D．1个解析：选A.如图，作出图象可知y＝f(x)与y＝

14、lgx

15、的图象共有10个交点．5．函数y＝的图象大致为(　　)解析：选A.∵f(－x)＝＝－＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，排除D.又∵y＝＝＝＝1＋在(－∞，0)、(0，＋∞)上都是减函数，排除B、C.二、填空题6．已知函数y＝，将其图象向左平移a(a>0)个单位，再向下平移b(b>0)个单位后图象过坐标原点，则ab的值为________．解析：图象平移后的函数解析式

16、为y＝－b，由题意知－b＝0，∴ab＝1.答案：17.函数y＝f(x)(x∈[－2,2])的图象如图所示，则f(x)＋f(－x)＝________.解析：由图象可知f(x)为定义域上的奇函数．∴f(x)＋f(－x)＝f(x)－f(x)＝0.答案：08.如图，函数f(x)的图象是曲线段OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于________．解析：由图知f(3)＝1，f＝f(1)＝2.答案：2三、解答题9．作出下列函数的大致图象(1)y＝x2－2

17、x

18、；(2)y＝log[3(x＋2)]；(

19、3)y＝.解：(1)y＝图象如图(1).(2)y＝log3＋log(x＋2)＝－1＋log(x＋2)其图象如图(2)．(3)y＝，其图象如图(3)．10．已知函数f(x)＝(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．解：(1)函数f(x)的图象如图所示：(2)函数的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．一、选择题1.(2013·长春质检)定义在R上的函数y＝f(x＋1)的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①f(0)＝1；②f(－1)＝1；③若x＞0，则f(x)＜0；④若x＜

20、0，则f(x)＞0，其中正确的是(　　)A．②③B．①④C．②④D．①③解析：选B.由y＝f(x＋1)的图象向右平移一个单位得到函数y＝f(x)的图象如图所示，结合图象知①④正确，②③错误，故选B.2．(2013·日照质检)若函数f(x)＝loga(x＋b)的图象如图，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是(　　)解析：选D.由函数f(x)＝loga(x＋b)的图象知0＜a＜1,0＜b＜1，故g(x)＝ax＋b是由y＝ax的图象向上平移0＜b＜1个单位得到的，故选D.二、填空题3．已知函数f(x)＝2－x2，g(x

21、)＝x.若f(x)*g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)*g(x)的最大值是________．(注意：min表示最小值)解析：画出示意图f(x)*g(x)＝其最大值为1.答案：14.已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)，图象如图所示．对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，给出下列结论：①f(x1)－f(x2)＞x1－x2；②x2f(x1)＞x1f(x2)；③＜f.其中正确结论的序号是________．(把所有正确结论的序号都填上)解析：图象上任意两点x1，x2所在直线的斜率的变化范围为(0，＋∞)，故①

22、错；考察两点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))连线的斜率，从图象上容易得出当0＜x1＜x2＜1时，应用斜率关系为＞，即x2f(x1)＞x1f(x2)，所以②正确；在区间[0,1]上任取两点A、B，过A、B分别作x轴的垂线，与曲线交点分别为M