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《数学建模培训题航空货运问题(改编自美赛倒煤台问题)点评解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、点评：航空货运问题一、基本参数1、货机：假设均匀分布每天三架货机。2、工作时间5：00—20：00设置为t：[0，15]？每天货机到达时间：5：00—20：00；一工作组装满装卸场：6小时；一货机装满：3小时；装卸台的容量：1.5货机；3、费用系数：停机费（等待装货）：15000元/小时架一工作组：每小时9000元；二工作组：每小时12000元4、服务原则：假设先来先服务二、模型建立：概率计算模型（一）概率分布1、三架货机到达的时刻ti,i1,2,3服从[0，15]上的均匀分布，则：密度函数：ft1,015t15分布函数：Ftt,01
2、5t152、设,,分别是首架货机到达时刻、第一架与第二架间隔、第二架与第三架间隔，（1）的分布函数F(t)P(t)P(min{t1,t2,t3}t)P(t1tt2tt3t)P(t1tt2tt3t)1P(t11(1t,t2t,t3t)1P(t1P(tt))31(1F(t))3t)P(t2t)P(t3t)1t1的密度函数：f(t)F'(t)3[1Ft1t]2ft1t3(1t)2115152t151125t[0,15]（1）其余两货机到达与第一个到达的货机的间隔t1,t2在0到15-之间是均匀分布的于是：fti(
3、t)1,150t15；Fti(t)t15,0t15，i=1,2的密度函数F/(t)P(t)P(t1tt2t)1P(t1tt2t)1P(t1t)P(t2t)1[1P(t1t)]21[1F(t)]2t1f/(t)F'/(t)2[1Ft1(t)]ft(t)215t2151（2）第三架货机到达与第二个到达的货机的间隔在0和15--之间是均匀分布的，于是：的密度函数f115/(,)3、联合概率分布条件概率（A
4、B）公式fa/bfa,bfbb,,联合概率分布：pdf,,f/(1,)*f/*f15*f/*f
5、21154、另：顺序统计量*2*15*21515112521125前k个(1kn)次序统计量的联合密度为:f(x1,x2,,xn)n![1(nk)!knkF(xk)]i10f(xi)ax1x2其他xnb特别地，当kn3时有（二）优化模型模型：只要是优化必须给个优化模型！——如何调用、调用第二班、三班②目标——费用③——货机到达——随机——概率分布①——费用期望值③约束——时间关系（1））决策变量：调用工作组（一、二个）与到达时间有关（2））目标：费用费用=工作组装装卸台+第一架停机费+第二架停机费+第三架停机费其中：第一架停机费
6、受前一天工作状态影响，情形比较复杂，我们不直接讨论，而是用迟滞概率讨论代替。x,,C1,,C2,,C3,,C1,C2,C3分别代表工作组装装卸台费用、第二架停机费、第三架停机费由于货机到达——随机——概率分布——费用期望值（3）模型费用期望值（每天的平均费用）最小：minEx,,x,,Dpdf,,dddst:x,,C1,,C2,,C3,,另：费用波动程度——方差：Dxi,,(xi,,E)2pdf,,ddd装卸台迟滞的概率：指在一天装船工作完成后，在第二天开始之前，未能将装卸台装满货物，这样就有可能为第二天的装船工作造成
7、损失，其计算方法为：1pdfd在内，无迟滞。三、模型求解1、决策：制定规则（1））规则的选择：为什么要制定规则？规则1：无论任何情况，只使用一个工作组，而且在装货机前，装卸台必须卸满货。规则2：无论任何情况，都使用两个工作组，而且在装货机前，装卸台必须卸满。规则3：只使用一个工作组，在装货机前，装卸台应有足够的货物装满一架货机，如果没有货机等待装货，装卸台应继续补充货物，直到装卸台完全装满或是下一架货机到达。规则4：总是使用两个工作组，在装货机前，装卸台应有足够的货物装满一架货机，如果没有货机等待装货物，装卸台应继续补充货物，直到装卸台完全装满
8、或是下一架货机到达。规则5：如果装卸场上的贮量不足一架货机的负载，则调用两个工作组，否则只使用一个工作组。在装货机前，装卸台应有足够的货物装满一架货机，如果没有货机等待装货物，装卸台应继续补充货物，直到装卸台完全装满或下一架货机到达。*规则6：当货机到达时，如果装卸场上的贮量不足一架货机的负载，则调用两个工作组，否则只使用一个工作组。在装货机前，装卸台应有足够的货物装满一架货机，如果没有货机等待装货物，装卸台应继续补充货物，直到装卸台完全装满或下一架货机到达。*规则7：以一定的货机到达时间分布来确定是否调用两个工作组，比如三架货机很晚还未到达，
9、则调用两个工作组（1））一般说明规则1、2、3一定不是最优的停机费：15000元/小时架二班费：每小时12000元规则4、5不一定规则6计算比较麻烦规
