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时间:2021-01-29
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1、数字推理技巧总结:备考规律一:等差数列及其变式(后一项与前一项的差d为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等)(1)后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。如7,11,15,(19)(2)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,这个规律是一种等差的规律。如7,11,16,22,(29)(3)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种等比的规律。如7,11,13,14,(14.5)(4)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规
2、律是一种正负号进行交叉变换的规律。【例题】7,11,6,12,(5)(5)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。【例题】7,11,16,10,3,11,(20)备考规律二:等比数列及其变式(后一项与除以前一项的倍数q为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、幂字方等)(1)“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。【例题】4,8,16,32,(64)(2)后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的,倍数加1。【例题】4,8
3、,24,96,(480)(3)后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的,倍数乘2【例题】4,8,32,256,(4096)(4)后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的,倍数为3的n次方。【例题】2,6,54,1428,()(5)后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的,“倍数”之间形成了一个新的等差数列。【例题】2,-4,-12,48,(240)备考规律三:“平方数”数列及其变式(an=n2+d,其中d为常数或存在一定规律)(1)“平方数”的数列【例题】1,4,9,16,25,(36)
4、(2)每一个平方数减去或加上一个常数【例题】0,3,8,15,24,(35)【例题变形】2,5,10,17,26,(37)(3)每一个平方数加去一个数值,而这个数值本身就是有一定规律的。【例题】2,6,12,20,30,(42)备考规律四:“立方数”数列及其变式(an=n3+d,其中d为常数或存在一定规律)(1)“立方数”的数列【例题】8,27,64,(125)(2)“立方数”的数列,其规律是每一个立方数减去或加上一个常数【例题】7,26,63,(124)【例题变形】9,28,65,(126)(3)每一个立方数
5、加去一个数值,,而这个数值本身就是有一定规律的。【例题】9,29,67,(129)备考规律五:求和相加、求差相减、求积相乘、求商相除式的数列(第三项等于第一项与第二项的运算结果,或者相差一个常量,或者相差一定的规律)第一项与第二项相加等于第三项【例题】56,63,119,182,(301)第一项减去第二项等于第三项【例题】8,5,3,2,1,(1)第一项与第二项相乘等于第三项【例题】3,6,18,108,(1944)第一项除以第二项等于第三项【例题】800,40,20,2,(10)备考规律六:“隔项”数列(1)
6、相隔的一项成为一组数列,即原数列中是由两组数列结合而成的。【例题】1,4,3,9,5,16,7,(25)备考规律七:混合式数列【例题】1,4,3,8,5,16,7,32,(9),(64)将来数字推理的不断演变,有可能出现3个数列相结合的题型,即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。所以大家还是认真总结这类题型。【例题变形】1,4,4,3,8,9,5,16,16,7,32,25,(9),(64),(36)一、看特征,做试探。①首先观察数列的项数,如果项数比较长,或有两项是括号项,可考虑虑奇、偶项数列和两两分组
7、数列。例如:25,23,27,25,29,27(奇、偶项数列)②其次观察数列的数字特点,注意各项数字是否为整数的平方或立方,或是与它们左右相邻或相近的数字,如果是,则可考虑平方数列或立方数列。例如:2,5,10,17,26(数列各项减1得一平方数列)③再次观察数列数字间的变化幅度的大小,如果前几项较小,末项却突然增大数倍,则此是可考虑等比数列;如果数列的起伏不大,变化幅度小且逐渐递增或递减,则可考虑等差数列。例如:4,8,16,32,64,128(等比数列)3,5,8,12,17(二级等差数列)④如果数列内有多
8、项分数或者根式,则一般需要将其余项均化为分数或者根式。二、单数字发散。即从题目中所给出的某一个数字出发,寻找与之相关的各个特征数字,从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。①分解发散。针对某个数,联系其各个因子(即约数)及其因子的表示形式(包括幂次形式、阶乘形式等),牢记典型质数与“典型形似质数”的分解方式。②相邻发散。针对某个数,联系与其相邻的各个具有典型特征的数字(即“基准数字”),
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