应用题常见的数量关系教案.doc

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1、教学目标(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题．(二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展．教学重点和难点重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用．难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系．教学过程设计(一)复习准备1．口算：(口算卡片)20×40　　　　　　　　　5×30　　　　　　　　　24×20　　　　　　　12×542×10　　　　　　　　　60×50　　　　　　　　200×30　　　　　　240÷22．复习上节课有

2、关三量关系．提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例．(单价、数量、总价)(单价×数量=总价)(每张课桌45元，4张课桌多少元？)提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？(单产量×数量=总产量)(二)学习新课在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．(板书课题)投影出示：例题　1．汽车每分行750米，4分行多少米？750×4=3000(米)2．小强每分步行66米，5分步行多少米？66×5=330(米)3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？18×3=54(千米)4．一列火车每

3、小时行120千米，2小时行多少千米？120×2=240(千米)以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书．老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明)请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周

4、、月、年等单位时间所行的路程叫速度．(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度)提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书)再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)老师归纳：我们把一共走的路叫路程．从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？速度：单位时间内行的路程．路程：一共所走的路．根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系．并引导学生总结出关系式：速度×时

5、间=路程．学生说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少．然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少．师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题．下面我们继续研究一些常见的数量关系．出示例题：1．一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？3×8=24(米)2．修路队每天修路240米，5天修路多少米？240×5=1200(米)3．某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？450×12=5400(台)师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情)说出各

6、小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？(已知每小时、每天、每月干多少活)师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效．(两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)引导学生归纳出“工效”的概念．每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效．那么8小时、5天、1年又表示什么呢？(学生很容易说出是“时间”)师：对，我们把它叫工时．老师指每题的结果，问：24米，1200米，5400台表示什么？(共完成的数量)师：我们把一共完成的数量叫做工作总量．请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系．板书：工效×工时=工作总量师：

7、请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题．(三)巩固反馈关于乘法应用题常见的数量关系，掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些学得最好．1．把已知条件和可以求出的问题用线连接起来．(出示投影)先让学生独立思考，然后请同学回答．已知单价和数量　　　　　　　　　　　　　　可以求出工作总量已知速度和时间　　　　　　　　　　　　　　可以求出总产量已知工效和工时　　　　　　　　　　　　　　可以求出总价已知单产量和数量　　　　　　　　　　　　可以求出路程2．填空．(投影)(　　　)×数量=总产量(　　　)×数量=总价速度×(　　　)=路程工效×工时=(　　　)3．先补充已

8、知条件，再解答．要求：先读题，说出已知