重庆南开中学初2015届九年级(上)期中考试数学试题.doc

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1、1．下列各数中是无理数的是（　　）A．1B．C．-2D．2．计算的值（　　）A．B．C．D．3．下列事件中适合用普查的是（　　）A．了解某节能灯的使用寿命B．旅客上飞机前的安检C．了解重庆市中学生课外使用手机的情况D．了解某种炮弹的杀伤半径4．如图，已知AB∥CD，CE交AB于点F，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（　　）A．5°B．15°C．25°D．35°5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2，那么sinA=（　　）A．B．C．D．6．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（　　）7．要使分式有意义，则x的取值范围是

2、（　　）A．x≠1B．x≠-1C．x≥-1D．x＞-18．将向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（　　）　A．y=x2+2B．y=x2-2C．y=（x+2）2D．y=（x-2）29．元元同学有急事准备从南开中学打车去大坪，出校门后发现道路拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟后她决定前往地铁站乘地铁直达大坪站（忽略中途等站和停靠站的时间），在此过程中，他离大坪站的距离y（km）与时间t（h）之间的函数关系的大致图象是（　　）10．下列图形都是由同样大小桃心按一定的规律组成的，则第（8）个图形中共有桃心（　　）A．80个B．73个C．64个D．72个11．抛物线的图象

3、如图所示，下列结论正确的是（　　）A．B．C．D．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，B、C均在y轴上，且B点坐标为（0，4），AD=2BD，若反比例函数的图象刚好过A、D两点，则k的值为（　　）A．-3B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上.13．2014年重庆市共有名考生报名参加中考，那么这个数用科学记数法表示为　_________　．14．若△ABC∽△DEF，且周长比为2:3，则相似比为　_________　．15．若为方程x2-2x-3=0的根，则代数

4、式的值为　_．16．一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D,C,E,（如图②），此时AB与CD,交于点O，则cos∠OAD,　_________　．17．将一根长为6cm的木棍分成两段，每段长分别为a、b（单位：cm）且a、b都为正整数，在直角坐标系中以a、b的值，构成点A（a，b），那么点A落在抛物线与x轴所围成的封闭图形内面（如图，不含边界）的概率为　_______．18．如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF

5、，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=2，BG=3，则FH的长__．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.19.计算：20．如图，△ABC中，CE⊥AB于E，BE=2AE，cosB=，BC=3，求tan∠ACE的值．.21.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.22.甲、乙两校分别选派相同人数的选手参加“书写的文明传递，民族的未雨绸缪”汉子听写大赛，每人得分成绩为60分、70分、80分、90分的一种，已知两校得60分的人数相

6、同。甲校成绩的中位数为75分，现将甲、乙两校比赛成绩绘制成了如下统计图，请根据图象回答问题：（1）请将甲校学生得分条形统计图补充完整；（2）甲校学生参加比赛成绩的众数为__分，乙校学生参加比赛成绩的平均分为__分；（3）甲校得90分的学生中有2人是女生，乙校得90分的学生中有2人是男生，现准备从两校得90分的学生中各选一人参加表演赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一男一女的概率.23.合川桃片是重庆著名的特色小吃，产品畅销市内外，现有一个产品销售点在经销时发现，如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱，若每箱产品涨价一元，则销售量将减少（1）现该

7、销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，点E为AC下方一点，AE∥BC且CE⊥CD于点C.（1）若AC=6，BC=8，求CD的长；（2）过点D作FD∥EC，交EA延长线于点F，连接CF，求证：EF+AF=BC.25.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，过点A的抛物线与直线交于另一点B，且点B的横坐标为1.（1）求抛物线的解析式；（2）点C为该抛物线的顶点，点D为直线AB上一

8、点，点E为