吉林省吉林市普通高中2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题Word版含答案.doc

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1、吉林市普通中学2013—2014学年度高中毕业班摸底测试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请

2、按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1．已知，则=A.B.C.D.2.复数等于A.B.C.D.3.，若，则A.0B.3C.-1D.-24.如图.程序输出的结果s=132,则判断框中应填A.i≥10?B.i≥11?C.i≤11?D.i≥12?5.某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表

3、的不同排法种数为A.600B.288C.480D.5046.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若；②若；③若；④若其中正确命题的序号是A.①③B.①②C.③④D.②③7.平行四边形中，=（1，0），=（2，2），则等于A．4B．-4C．2D．-28.已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则的值为A.1B.±1C.2D.±29.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．B．C．D．10.已知函数，其图象相邻的两条对称轴方程为与，则A．的最小正周期为，且在上为单调递增函数

4、B．的最小正周期为，且在上为单调递减函数C．的最小正周期为，且在上为单调递增函数D．的最小正周期为，且在上为单调递减函数11.已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且△为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是A.（）B.（1，）C.（）D.（1，）12.已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．在△中，角所对的边分别为，已知，，．则=14

5、.设变量满足约束条件，则的最大值是15.下列说法：①“，使>3”的否定是“，使3”；②函数的最小正周期是；③“在中，若，则”的逆命题是真命题；④“”是“直线和直线垂直”的充要条件；其中正确的说法是（只填序号）.16.四面体中，共顶点的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、、3，若四面体的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在锐角中，，，。（I）求角的大小（II）求的取值范围18．（本小题满分12分）公差

6、不为零的等差数列{}中，，又成等比数列.（I）求数列{}的通项公式.（II）设，求数列{}的前n项和.19．（本小题满分12分）其市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查，（I）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数（II）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X).20．（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．（I）证明：平面；（

7、II）求二面角的余弦值。21．（本小题满分12分）已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.（I）求椭圆的方程；（II）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程．22．（本小题满分12分）已知函数，其中且．（I）求函数的单调区间；（II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．吉林市普通中学2013—2014学年度高中毕业班摸底测试数学（理科）参考答案及评分标准一、CBABDDACACDA二、13．14.515.①②16.16π三、17．解（1）由题意：∴即------------

8、-3分∵∴∴即--------------5分（2）由（1）知：∴（7分）∵为锐角三角形。∴∴又∴∴……………………………（8分）∴……………………………（10分）18．解（1）设公差为d（d）由已知得：，，又因为，所以，所以--------------------------------------6分（2）由（1）得，因为所以是以为首项，以8为公比的等比数列，所以----12分19