【精品】四年级下册数学试题-思维训练专题：数的二进制与十进制（解析版）全国通用.doc

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1、备课说明：1、本讲分为两部分，课内提高为计算比赛场次，借助连线、列表的方法进行组合、搭配从而总结出运算公式，此前学生已学过图形的计数，很有可能课前即可答出公式。第5题为第4题的提高题，第4题借助连线法即可很快得出答案。课外拓展内容为二进制与十进制，安排了3道例题，前两个例题为二进制数与十进制数的互换，而例3为其它进制的延伸题。2、重点：学会借助连线、列表的方法计算比赛场次，掌握比赛场次的运算公式；认识二进制数，掌握二进制数与十进制数互换的方法。难点：掌握二进制数与十进制数互换的方法。计算比赛场次的方法：①画示意图解答；②列表

2、解答。个人进行单循环比赛，比赛场次运算公式：。某小学进行羽毛球比赛，一共有10个队参加。（1）第一阶段：把10个队分成2组，进行单循环赛，每组要进行几场比赛？解：一、连线法：共赛（场）二、列表：123451×2√×3√√×4√√√×5√√√√×共赛（场）三、每组（队），每队要赛（场），由于每场2队进行比赛，所以一共赛了（场）。（2）第二阶段：每组前2名进入交叉淘汰赛（一组的第一名与另一组的第二名先进行半决赛，然后再进行决赛决出名次），要比出前三名，第二阶段共要进行几场比赛？解：4场。一条火车沿线共10个站点（包括起点和终点）

3、，请问这列火车需要准备多少种价格不同的火车票？解：（种）答：需要准备45种价格不同的火车票。某校举行五子棋比赛，按单循环赛制，所有选手一共比了66场，一共有多少名学生参加五子棋比赛？解：由“人数（人数—1）”可知，人数（人数—1），由于，所以参数学生共有12名。A、B、C、D、E五个队进行循环赛(每两个队之间要比一场)，进行到途中，发现A、B、C、D四个队比赛的场次分别为4、3、2、1。问这时E队赛过几场，和哪些队赛过？解：因为A、B、C、D四个队比赛的场次分别为4、3、2、1，可以知道A与B、A与C、A与D、A与E分别进行

4、过一次比赛，而D参加的仅有的一次比赛就是和A参加的，所以B与A、B与C、B与E进行了三场比赛，C参加的两场比赛是A与C、B与C。答：E队赛过两场，分别与A队、B队赛过。编号是1，2，3，4，5，6，7的七位选手参加象棋比赛，每两人都要比赛一场。其中有六位选手分别参加了1，2，3，4，5，6场比赛，那么一共还有多少场比赛没有进行？解：用A表示第7位选手，其余6位分别用他们所参加的比赛场数表示，通过图解法（如下图所示）可知A参加了3场比赛。由于每两人都有比赛一场，则每人都要比赛6场，每场2人次参加，比赛结束，共有（人次）参加比赛

5、，现已比完（人次），所以还需要比（场）。五名预初学生进行象棋循环赛，即每两个人之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。最后各人得分互不相同，并且：（1）第一名的学生没有平过；（2）第二名的学生没有输过；（3）第四名的学生没有胜过。问全部比赛共平了几场？分析：设第一名到第五名分别为A，B，C，D，E；(1)由于A没有平过，B没有输过，所以B胜A(2)进一步得到A只能胜CDE三人(3)再得到B只能与CDE三人都打平(4)推论得到D只能与C打平，其余结果也都能得到解：列表如下：答：全部比赛共平了5场。“位

6、值制”记数法：同一个数码，在不同位置上表示不同的数值。十进位制记数法：一般来说，任何一个十进位制数，都可以用各位数码与10的方幂的乘积的和来表示，如。注意：①十进位数的下标（10）是为了和其他进位制区分开，一般下标（10）省略，如。②十进制数要“满十进一”。二进位制记数法：只用两个数码：0、1。的“位值制”记数法，从低位到高位进位要求“满二进一”。如，，，，，，等。注意：①任何一个二进位制数，都可以表示成各位数码与2的方幂的乘积的和，如：，，②二进制的读法：二进制的读法比较简单，从左往右依次读数字；③二进制的应用介绍：二进制

7、在电报、盲文、条形码、计算机等方面都有广泛应用；将下列二进制数化为十进制数：（1）（2）（3）（4）注：二进制数改写成十进制数，只需将二进制数改写成各个数位上的数码与计数单位的积的和的形式，然后再计算出来就可以了。解：（1）；（2）；（3）；（4）将下列二进制数化为十进制数：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）将下列十进制数化为二进制数：（1）（2）（3）（4）分析：（1）十进制数化为二进制数，可以根据二进制数“满二进一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止。然后将每次所得的余数（只能是0或1）按

8、自下而上的顺序依次写出来，就是与这个十进制数相等的二进制数。这种方法通常叫做除（以）二取余法。为了简捷、清楚，可以采用短除式进行“除二取余”再逆序的运算。解：2

9、37余数2

10、18……12

11、9……02

12、4……12

13、2……02

14、1……00……1∴（1）（2）（3）（4）将下列十进制数化为二进制