二元一次方程组(学) (方法篇).doc

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1、二元一次方程组（应用题篇）【引入】我国历史上有趣的数学应用很多，《九章算术》是我国古代的一本算术书籍，在它的卷七“盈不足”中有如下问题：“今有大器五、小器一容三斛，大器一、小容五容二斛，问大小器各容几何？”你能回答，这个问题吗？【知识要点】列方程组解应用题的一般步骤：（1）审题：审题是解决问题的前提．通过审题找出已知量和未知量，以及它们之间的相互关系．（2）设未知数：设谁为未知数及未知数的数量要根据题目中的具体条件而定．一般情况下问几个未知量就设几个未知数，可以直接设未知数，也可间接设未知数．（3）找出等量关系．列方程组的关键是找出题目中的等

2、量关系，它决定了方程组列出的难易程度，一般情况下设几个未知数，就应找出几个等量关系．（4）列方程组，根据等量关系，列出方程组．（5）解方程组，运用方程组的知识求出方程组的解．（6）答题：根据题目写出答案．【经典例题】例1、40只脚的蜈蚣和3个头的龙在同一笼中，共有26个头和298只脚，如果40只脚的蜈蚣只有一个头，3个头的龙有14只脚，那么有多个40只脚的蜈蚣和多少个3个头的龙？即学即练：设甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为乙处人数的2倍，应调往甲，乙两处各多少人？例2、一个两位数，个位上的数字与

3、十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的数比原来大9，求原来的两位数．即学即练：一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是12，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的数比原数小12，求原来的两位数．穿越时空，回到古代解一下题！例3、我问开店李三公，有多少房间，多少客人，他回答说：“众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．问房、客各有多少？即学即练：甲乙隔溪牧羊，二人相互商量，甲云：得乙羊九只，多你一倍；乙说：得甲九只，两家羊数一样，要问甲乙几何，请你算个半晌．哈哈！刚到古代走了一趟，回到现代

4、了！！！例4、在邦德举办的篮球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，园岭队参加了12场比赛，共得了22分，已知这个队只输了2场，那么，胜了几场？平几场？做一做：例5、发挥你的想像力，编一道实际应用问题，使其列方程组为【课堂练习】1、已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．设长江，黄河长度分别为千米，千米，则下列方程组中正确的是（）A、B、C、D、2、某班学生参加运土运动，一部分同学抬土，一部分同学挑土，已知全班同学共用土筐59个，扁担36根，问抬土和挑土的同学各有多少人？若设抬土有人，挑土人

5、，则（）A、B、C、D、3、有大小两种货车，3辆大车和2辆小车一次可运货15.5吨，6辆大车和5辆小车一次可运货35吨；求大车和小车每辆每次可运货多少吨？若设一辆大车每次可运货吨，一辆小车每次可运货吨，则依题意得方程组（）A、B、C、D、4、甲数的2倍比乙数大5，甲数与乙数的3倍的和为55，则这两个数分别为．5、儿子今年5岁，父亲年龄是他的6倍，20年后，儿子比父亲小岁，父亲的年龄是儿子的倍．6、邦德在“教师节”举行某活动，如果每桌12人，还多出一桌；如果每桌10人还差两个桌子，问邦德共有教师多少人，这次茶话会，需要准备多少张桌子？7、上体育

6、课时，王明与李强赛跑，如果让王明先跑20米，李强跑10秒就能追上王明，如果让王明先跑4秒，李强8秒就能追上王明，李强、王明每秒钟各跑多少米？【课后训练场】1、新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微．老将说：“我年龄比你大十岁．”新手说：“上次你比我大一倍．”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？2、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后，组成的两位数，求这个两位数．3、某校环境小组成员收集废电池第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节

7、，总重量为240克，试问：1号电池和5号电每节分别重多少克？4、一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口，B在规定的某一时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米，若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，问A、B间距离为多少？5、隔墙听得可分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤（1斤=16两）问多少人，多少银两？